Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 3: Tính chất sóng ánh sáng - Phạm Thị Hải Miền

 CHƯƠNG 3
 TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG
1. GIAO THOA ÁNH SÁNG
 1.1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng
 1.2. Giao thoa với 2 khe Young
 1.3. Giao thoa cho bởi bản mỏng
 1.3.1. Bản mỏng có độ dày không đổi
 1.3.2. Bản mỏng có độ dày thay đổi: nêm, hệ Newton
2. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
 2.1. Nhiễu xạ sóng cầu
 2.1.1. Nhiễu xạ qua lỗ tròn
 2.1.2. Nhiễu xạ qua đĩa tròn
 2.2. Nhiễu xạ sóng phẳng
 2.2.1. Nhiễu xạ qua khe hẹp
 2.2.2. Nhiễu xạ qua cách tử
1.1. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
 THANG SÓNG ĐIỆN TỪ
Ánh sáng là sóng điện từ. Trong vùng khả kiến ánh sáng có bước sóng
thay đổi từ khoảng 400 nm đến 760 nm. Màu sắc ánh sáng do tần số
ánh sáng quyết định.
 PHƯƠNG TRÌNH SÓNG ÁNH SÁNG
• Quang lộ giữa 2 điểm O và M là đoạn đường ánh sáng truyền đi
 trong chân không trong khoảng thời gian t, với t là thời gian ánh sáng
 đi được đoạn d=OM trong môi trường chiết suất n: L=n.d
 • Phương trình dao động của sóng ánh sáng tại O:
 uo Acos t
 • Phương trình dao động của sóng ánh sáng tại M trong môi trường
 chiết suất n:
 22 xL L 0
 uM Acos  t A cos t (vì x ,  )
  0 n n
 Với λ0 , λ – bước sóng ánh sáng trong chân không và môi trường n.
 • Cường độ sáng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động của điện
 trường: I kA2
 I – cường độ sáng
 k – hệ số tỉ lệ
 A – biên độ dao động của điện trường
 ĐỊNH LÝ VỀ QUANG LỘ
• Định lý Malus: quang lộ của các tia sáng giữa 2 mặt trực giao
 của một chùm sáng thì bằng nhau.
• Khi tia sáng bị phản xạ trên môi trường chiết quang hơn thì quang
 lộ của nó sẽ dài thêm nửa bước sóng.
 NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT
Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì từng sóng riêng biệt
không bị các sóng khác làm nhiễu loạn. Sau khi gặp nhau, các sóng
ánh sáng vẫn truyền đi như cũ, còn tại những điểm gặp nhau, dao
động sóng bằng tổng các dao động thành phần.
 HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG
• Giao thoa ánh sáng là hiện tượng chồng chất của hai (hay nhiều)
sóng ánh sáng kết hợp làm xuất hiện trong không gian những vân
sáng và những vân tối nằm xen kẽ nhau.
- Những vân sáng gọi là các cực đại giao thoa.
- Những vân tối gọi là các cực tiểu giao thoa.
• Điều kiện giao thoa: các sóng chồng chất lên nhau phải là các sóng
kết hợp.
• Sóng kết hợp là những sóng có cùng phương dao động và có hiệu
pha không biến đổi theo thời gian (cùng tần số).
 Đĩa CD Lông công Vỏ sò Ngọc mắt mèo
• Xét 2 sóng phẳng cùng phương, cùng tần số tại điểm M:
 2 
 x1 A 1sin( t L 1 )
 0
 2 
 x2 A 2sin  t L 2
 0
• Theo nguyên lý chồng chất, dao động tổng hợp tại M là:
 x x12 x
 2 
• Hiệu pha của 2 sóng: ()LL12 
 0
 2 2 2
 A A1 A 2 2 A 1 A 2 c os 
 IIIII 1 2 2 1 2 cos 
 IIIII 1 2 2 1 2 cos 
 2 
• Nếu (L1 L 2 ) 2 k L L 1 L 2 k  0
 0
nghĩa là 2 dao động thành phần cùng pha với nhau, thì dao động tổng
hợp có cường độ cực đại, ứng với vân sáng.
 IIIIImax 1 2 2 1 2
 2 0
• Nếu (L1 L 2 ) (2 k 1) L L 1 L 2 (2 k 1)
 0 2
nghĩa là 2 dao động thành phần ngược pha với nhau, thì dao động
tổng hợp có cường độ cực tiểu, ứng với vân tối.
 IIIIImin 1 2 2 1 2
 k 0, 1, 2,...
1.2. GIAO THOA VỚI 2 KHE YOUNG
 Ldsin
 Phân bố vị trí vân giao thoa
 2 2 2 
 (L L ) L d sin 
 2 1 2 1  
 k  VS
 2k 
  d sin 1
 21k ()k   VT
 2
 1.3. GIAO THOA ÁNH SÁNG CHO BỞI BẢN MỎNG
• Bản mỏng là một bản trong suốt có độ dày vào cỡ vài phần trăm
 mm (màng xà phòng, váng dầu, lớp không khí mỏng).
• Khi chiếu ánh sáng vào bản mỏng thì trên mặt bản mỏng thường
 xuất hiện các vân sóng nhiều màu – gọi là các vân bản mỏng.
 Nguyên nhân của hiện tượng này là do có sự giao thoa của các
 chùm tia sáng phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của bản mỏng.
• Giao thoa chỉ xảy ra đối với các màng mỏng có bề dày cỡ bước
 sóng ánh sáng, vì nếu màng dày hơn thì hai tia phản xạ sẽ không
 phải là hai tia kết hợp nữa.
 1.3.1. GIAO THOA BẢN MỎNG ĐỘ DÀY KHÔNG ĐỔI
 VÂN CÙNG ĐỘ NGHIÊNG
Hai tia SACBR1 và
SAR2 giao thoa với
nhau tai vô cực.
 sin i
 n
 sin r
 
 O
 L L12 L n. AC CB BM AH HM 
  2
 L L L 2. n AC AH 0
 12 2
 d 
 2n 2 d tan r sin i 0
 cosr 2
 
 2d n22 sin i 0
 2
 
 L 2 d n22 sin i 0
 2
• Nếu i thỏa mãn điều kiện Lk0 thì tại M là vân sáng.
 
• Nếu i thỏa mãn điều kiện Lk (2 1) 0 thì tại M là vân tối.
 2
• Những tia sáng có cùng góc nghiêng i cho các cực đại hoặc cực
tiểu giao thoa có cùng cường độ sáng tạo thành vân giao thoa có
dạng vòng tròn với tâm trùng tiêu điểm thấu kính, gọi là vân cùng
độ nghiêng
• Ứng với các góc nghiêng i khác nhau ta được hệ vân giao thoa
gồm những vòng tròn sáng tối xen kẽ.
• Vân giao thoa định xứ ở vô cực.
• Hiện tượng giao thoa cho bởi bản mỏng song song được ứng dụng
để khử ánh sáng phản xạ trên các mặt thấu kính hoặc lăng kính thủy
tinh.
• Phủ lên mặt thủy tinh một lớp màng mỏng CaF2 hoặc MgF2 có độ
dày d và chiết suất n, sao cho nkk < n < ntt
 
 L 2 nd 2 k 1 0
 2
 
 dk 21 0
 4n
 
 d 0
 min 4n
• Thông thường chọn d theo λ0 = 0,555 µm ứng với xanh lá cây vì đây
là màu nhạy nhất đối với mắt người.
 BÀI TẬP VÍ DỤ 1
Chiếu một chùm ánh sáng trắng xiên một góc 450 lên một màng nước
xà phòng. Tìm bề dày nhỏ nhất của màng để những tia phản chiếu có
màu vàng. Biết bước sóng ánh sáng vàng là 6.10-5 cm, chiết suất của
bản là 1,33.
 Hướng dẫn giải
• Màng nước xà phòng là bản mỏng song song.
• Để tia phản chiếu có màu vàng, thì phải có cực đại giao thoa đối với
bước sóng của ánh sáng vàng:
 
 L 2 d n22 sin i v k
 2 v
• Bề dày của màng phải thỏa mãn điều kiện:
 1 1
 ()k v (0 )v
 2 2 5
 d dmin 1,33.10 cm
 2ni22 sin 2ni22 sin
1.3.2. GIAO THOA CHO BỞI BẢN MỎNG ĐỘ DÀY THAY ĐỔI
 VÂN CÙNG ĐỘ DÀY
 Hai tia SACBR1 và SBR2 giao
 thoa với nhau tại B.
 d ≈ CK
 
 O
 L L1 L 2 SA n. AC CB BR 1 SH HB BR 2
 2
 
 L L L 2 d n22 sin i 0
 12 2
 
 L L L 2 d n22 sin i 0
 12 2
• Nếu d thỏa mãn điều kiện Lk0 thì tại mặt trên bản mỏng ứng
với độ dày d là vân sáng.
 
• Nếu d thỏa mãn điều kiện Lk (2 1) 0 thì tại mặt trên bản mỏng
ứng với độ dày d là vân tối. 2
• Những vân sáng và tối ứng với cùng một dày d của bản mỏng gọi là
vân cùng độ dày.
• Vân giao thoa định xứ ở mặt trên bản mỏng.
 BẢN MỎNG HÌNH NÊM
a. Nêm không khí: một lớp không khí mỏng giới hạn giữa hai bản
thủy tinh G1 và G2 có độ dày không đáng kể tạo thành góc α rất nhỏ
khoảng vài phần nghìn radian.
 Hai tia
 SABAR1 và
 SAR2 giao
 thoa với nhau
 tại A.
 0
 L L1 L 2 SA 2 AB AR 1  SA AR 2 
 2
 
 Ld 2 0
 2
• Cực tiểu giao thoa (vân tối):
 00
 L L12 L 2 d 2 k 1 
  22
 dk 0 với k = 0, 1, 2, 3,
 2
 • Cực đại giao thoa (vân sáng):
 
 L L L 2 d 0 k
 1 22 0
 
 dk 21 0 với k = 1, 2, 3,
 4
 • Khoảng cách giữa hai vân tối hoặc hai vân sáng kế tiếp: 
 dd 
 i kk 10
 sin 2
 • Các vân giao thoa là những đoạn thẳng song song cạnh nêm. 
 • Cạnh nêm luôn là vân tối.
b. Nêm thủy tinh: một khối hình hộp tam giác bằng thủy tinh chiết
suất n và góc α rất nhỏ khoảng vài phần nghìn radian.
 Hai tia SABAR1 và SAR2 
 giao thoa với nhau tại A.
 n
 0
 L L1 L 2  SA 2 AB AR 1 SA AR 2 
 2
 
 Ld 2 0
 2
• Cực tiểu giao thoa (vân tối):
 00
 L L12 L 2 d 2 k 1 
  22
 dk ( 1) 0 với k = -1, 0, 1, 2, 3,
 2n
 • Cực đại giao thoa (vân sáng):
 
 L L L 2 d 0 k
 1 22 0
 1 0
 dk với k = 0, 1, 2, 3,
 22n
 • Khoảng cách giữa hai vân tối hoặc hai vân sáng kế tiếp: 
 dd 
 i kk 10
 sin 2n
 • Các vân giao thoa là những đoạn thẳng song song cạnh nêm. 
 • Cạnh nêm luôn là vân tối.
 BÀI TẬP VÍ DỤ 2
Chiếu một chùm sáng song song bước sóng λ=0,5µm thẳng góc với
mặt dưới của nêm thủy tinh (n=1,5) góc nghiêng α= 10-4 rad đặt trong
không khí. Tìm khoảng cách từ cạnh nêm đến vân sáng thứ 8 ở mặt
trên của nêm.
 Hướng dẫn giải
Cách 1:
• Bề dày của nêm tại vị trí vân sáng:
 1 0
 dk 
 22n
• Vân sáng thứ 8 ứng với k=7:
 1 0
 d8 7
 22n
• Khoảng cách từ cạnh nêm đến vân sáng thứ 8 là:
 d
 x 8 1,25 cm
 Cách 2:
• Từ cạnh nêm đến vân sáng thứ 8 có 8
vân tối và 8 vân sáng xen kẽ nhau.
• Khoảng vân (khoảng cách giữa 2 vân
tối hoặc sáng liên tiếp):
 
 i 0
 2n 
• Từ cạnh nêm đến vân sáng thứ 8 có
7,5 khoảng vân, nên khoảng cách giữa
chúng là:
 
 x 7,5. i 7,50 1,25 cm
 2n 
 BẢN MỎNG CHO VÂN TRÒN NEWTON 
• Bản mỏng cho vân tròn Newton bao gồm một thấu kính phẳng – lồi
(L) chiết suất n1 đặt tiếp xúc với một bản thủy tinh phẳng (P) chiết suất
.n2 đặt trong một môi trường (không khí, chất lỏng) có chiết suất n0 .
• Hai tia SABAR1 và SAR2 giao thoa với nhau tại A.
 a. n0 n 1, n 2
 0
 L L12 L SA 2 AB  SA
 2
 0
 L 2 n0 d 
 2 
• Vân tối: L 2 n d 00 (2 k 1)
 0 22
 
 dk 0 (k=0, 1, 2, 3)
 2n0
 k=0 ứng với vân tối trung tâm
 k=1 ứng với vân tối bậc 1
 
• Vân sáng: L 2 n d 0 k
 002
 1 
 dk ()0 (k=1, 2, 3)
 22n0
 k=1 ứng với vân sáng bậc 1, k=2 ứng với vân sáng bậc 2
• Các vân tối và vân sáng là những vòng tròn đồng tâm xen kẽ nhau.
• Bán kính của vân bậc k: 
 2 2 22 2
 rk AH R R d 2 Rd d
 2
 rk 2 Rd (Vì d<<R) 
• Bán kính của vân tối bậc k: 
 R.0
 rkk .
 n0
• Bán kính của vân sáng bậc k: 
 1 R.0
 rkk .
 2 n0
• Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp: 
 R.0
 i rkk 1 r k 1. k 
 n0
 b. n1 n 0 n 2
 00 
 L L12 L SA 2 AB SA 
 22 
 L2 n0 d
 
• Vân tối: L 2 n d (2 k 1) 0
 0 2
 1 
 dk ()0 (k=0, 1, 2, 3)
 22n0
 k=0 ứng với vân tối bậc 1
 k=1 ứng với vân tối bậc 2
• Vân sáng: L 2 n00 d k
 
 dk 0 (k=0, 1, 2, 3)
 2n0
 k=0 ứng với vân sáng trung tâm, k=1 vân sáng bậc 1.
 c. n0 n 1, n 2
 0
 L L12 L  SA 2 AB SA 
 2
 0
 L 2 n0 d 
 2 
• Vân tối: L 2 n d 00 (2 k 1)
 0 22
 
 dk ( 1) 0 (k = -1, 0, 1, 2, 3)
 2n0
 k = -1 ứng với vân tối trung tâm
 k=0 ứng với vân tối bậc 1
 
• Vân sáng: L 2 n d 0 k
 002
 1 
 dk ()0 (k=0, 1, 2, 3)
 22n
 k=0 ứng với vân sáng 0bậc 1, k=1 vân sáng bậc 2...
 BÀI TẬP VÍ DỤ 3
Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song λ=0,5 µm vuông góc với bản
cho vân tròn Newton và quan sát ánh sáng phản xạ. Thấu kính có bán
kính cong R=25 m và bán kính chu vi r=5 cm. Tìm tổng số vân sáng
quan sát được.
 Hướng dẫn giải
 • Bán kính của vân sáng bậc k:
 11R.0
 rk k .() k R0
 22n0
 • Để quan sát được vân sáng: rk r k 200,5
 k=200
 Quan sát được 200 vân sáng.
2. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG
• Hiện tượng các tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi
truyền qua các vật chắn sáng có kích thước nhỏ được gọi là hiện
tượng nhiễu xạ ánh sáng.
• Nhiễu xạ được chia thành 2 loại: nhiễu xạ Fresnel (sóng cầu) và
nhiễu xạ Fraunhofer (sóng phẳng).
Nguyên lý Huyghens – Fresnel: mỗi điểm mà một mặt sóng đạt tới
đều có thể xem là một nguồn phát sóng cầu thứ cấp. Biên độ và pha
của nguồn thứ cấp là biên độ và pha do nguồn thực gây ra tại nguồn
thứ cấp.
2.1. NHIỄU XẠ SÓNG CẦU
 PHƯƠNG PHÁP ĐỚI CẦU FRESNEL
Nguồn sáng S chiếu đến điểm O (vật chắn kích thước nhỏ). Sử dụng
phương pháp đới cầu Fresnel để tìm biên độ dao động sáng tại B.
 Đặc điểm của các đới cầu Fresnel
 Rb
• Bán kính đới cầu bậc k: rk với k = 1, 2, 3,
 k Rb 
 Rb
 S
• Diện tích đới cầu: Rb 
 Các đới cầu có diện tích bằng nhau, không phụ thuộc k.
• Mỗi đới cầu đóng vai trò là một nguồn sáng thứ cấp. Các nguồn
 sáng thứ cấp từ các đới cầu truyền tới điểm B là các nguồn sáng kết
 hợp vì đều tách ra từ nguồn S. Tại B sẽ xảy ra hiện tượng giao thoa.
 Biên độ sóng tổng hợp tại B
• Các đới cầu phát ra ánh sáng cùng tần số, cùng pha vì chúng đều
cách đều nguồn S một đoạn R.
• Vì ánh sáng từ các đới cầu kế tiếp truyền tới điểm B có hiệu
quang lộ bằng λ/2 nên tại B chúng ngược pha nhau.
• Biên độ sóng tổng hợp tại B:
 A = A1 – A2 + A3 – A4 + A5 ...... Ak
 A1 A1 A3 A3 A5 Ak
 A A2 A4  
 2 2 2 2 2 2
 A A
 A 1 k
 2 2
 Dấu (+) nếu đới thứ k là lẻ, (–) nếu đới thứ k là chẵn.
 A
1. Giữa S và B không có màn chắn: A 0 A 1
 k 2
 2 2
 2 A1 A1 I1
 Cường độ ánh sáng tại B: I0 A 
 2 4 4
 với I1 là cường độ ánh sáng do đới cầu thứ nhất gây ra.
2. Giữa S và B có màn chắn với lỗ tròn nhỏ:
 A A A
a. Nếu lỗ tròn chứa một số lẻ đới cầu Fresnel: A 1 k 1
 2 2 2
 A2
 Cường độ ánh sáng tại B: IAI 2 1 
 4 0
• Màn chắn làm điểm B sáng hơn so với không có màn chắn. 
• Điểm B sáng nhất nếu lỗ tròn chỉ chứa một đới cầu đầu tiên. Khi
 2
 đó cường độ sáng tại B là: IAII 1 1 4 0
 A A A
b. Nếu lỗ tròn chứa một số chẵn đới cầu Fresnel: A 1 k 1
 2 2 2
 A2 I
 Cường độ ánh sáng tại B: I A2 1 1 I
 4 4 0
• Màn chắn làm điểm B sáng yếu hơn so với không có màn chắn.
• Điểm B tối nhất nếu lỗ tròn chỉ chứa 2 đới cầu đầu tiên: I≈0
3. Giữa S và B có màn chắn dạng đĩa tròn nhỏ chắn n đới cầu
đầu tiên: AAAAAn 1 n 1 n 3 k n 1
 AA n 2  
 2 2 2 2 2
a. Nếu đĩa tròn chỉ che khuất một số ít đới cầu Fresnel đầu tiên: vì
 2
 An+1 khác A1 rất ít nên:
 2 A1 I1
 I A I0
 2 4
 Cường độ sáng tại B gần giống như khi không có màn chắn.
b. Nếu đĩa tròn BD che khuất nhiều đới cầu: An+1 0
 Tại B sẽ là một điểm tối: I≈0.
 BÀI TẬP VÍ DỤ 4
Giữa nguồn sáng điểm đơn sắc và điểm quan sát M đặt một màn chắn
có khoét lỗ tròn và quan sát cường độ sáng tại M. Ban đầu M sáng
nhất, sau đó tối rồi sáng trở lại. Hỏi bán kính lỗ tròn thay đổi như thế
nào?
 Hướng dẫn giải
 • Ban đầu M sáng nhất chỉ có 1 đới cầu lọt qua lỗ tròn: k=1
 • Sau đó M tối nhất có 2 đới cầu lọt qua lỗ: k=2
 • Sau cùng M sáng trở lại có 3 đới cầu lọt qua lỗ: k=3
 • Bán kính lỗ tròn = bán kính đới cầu bậc k:
 Rb
 rk 
 k Rb 
 k tăng 3 lần thì bán kính lỗ tròn tăng 3 lần.
2.2. NHIỄU XẠ SÓNG PHẲNG
 2.2.1. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUA MỘT KHE HẸP
 (NHIỄU XẠ FRAUNHOFER)
 • Vẽ các mặt phẳng Σ cách đều nhau λ0/2 và vuông góc tia nhiễu xạ.
 Chùm sáng song song tại khe hẹp BD được chia thành các dải
 sáng, mỗi dải sáng là một nguồn thứ cấp sẽ giao thoa tại màn E.
 • Hai dải sáng kề nhau truyền tới M có hiệu quang lộ bằng BH1 = λ0/2.
• Mỗi dải sáng có độ rộng:
 BH 
 b BD 1 0
 01sin 2sin
• Số dải sáng qua khe BD:
 bb2 sin 
 n 
 b00
 b BD
• Nếu khe hẹp chứa một số chẵn các dải sáng: điểm M sẽ tối và là
cực tiểu nhiễu xạ.
 2b sin 
 nk 2 sin k 0 (k = 1, 2, 3)
 b
 0
 Đặc biệt nếu k = 0 thì = 0 điểm F sẽ rất sáng và gọi là cực đại
 nhiễu xạ trung tâm.
• Nếu khe hẹp chứa một số lẻ các dải sáng: điểm M là điểm sáng,
nhưng có cường độ sáng nhỏ hơn nhiều so với cực đại nhiễu xạ trung
tâm, gọi là cực đại nhiễu xạ bậc k.
 2b sin 1 0
 nk 21 sin k (k = 1, 2, 3)
 2 b
 0 
• CĐNXTT rộng gấp đôi cực đại nhiễu xạ bậc k: l=2λf / b
• Nếu ánh sáng chiếu đến khe hẹp dưới góc φ0 thì vị trí cực đại và cực
tiểu xác định như sau: sin ' sin sin 0
 BÀI TẬP VÍ DỤ 5
Chiếu chùm sáng song song gồm 2 bước sóng λ1 =0,45 µm và λ2
=0,75 µm vuông góc với một khe hẹp có bề rộng b=5 µm. Xác định
số cực đại trùng nhau của 2 hệ thống vân nhiễu xạ trừ cực đại trung
tâm.
 Hướng dẫn giải
 1 0
 • Vị trí cực đại bậc k: sin k (k = 1, 2, 3)
 2 b
 • Cực đại của 2 hệ thống vân trùng nhau khi: sin 12 sin
 1 1 1  221k 1  2 5
 kk12 
 2 b 2 b 2 k21 1 3
 • Mặt khác: sin 11 1 0 k 10,6 (xét một bên CĐTT). 
 k 2 7
 1 Số cực đại trùng nhau = 2*2=4
 k2 1 4
2.2.2. NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG QUA CÁCH TỬ N KHE HẸP
Khoảng cách d giữa hai khe kế tiếp gọi là chu kỳ của cách tử
phẳng. Độ rộng khe là b<d.
Nhiễu xạ qua cách tử có 4 khe hẹp, d/b=3
 Nhiễu xạ ánh sáng trắng qua cách tử
• Các cực tiểu chính:
 
 sin k 0 (k=1,2,)
 b
• Các cực đại chính: 
 
 sin m 0 (m=0, 1, 2,)
 d
 m=0 ứng với cực đại trung tâm. 
• Giữa 2 cực đại chính liên tiếp còn có (N-1) cực tiểu phụ và (N-2)
 cực đại phụ.
• Số cực đại chính tối đa cho bởi cách tử (xét một bên của CĐTT): 
  d
 sin m 0 1 m 
 d o
• Tổng cộng có (2m+1) CĐC (tính cả CĐTT).
• Số CĐC giữa 2 CTC bậc k (xét một bên của CĐTT):
  d
 m00 k m k
 d b b
 Ứng dụng của cách tử phẳng
 Đo bước sóng của ánh sáng đơn sắc: từ công thức dsinφ=mλo
 có thể xác định được bước sóng 0 của sóng sáng đơn sắc
 truyền tới cách tử phẳng có chu kỳ d cho biết trước bằng cách
 đo góc lệch ứng với chính bậc m trong ảnh nhiễu xạ của
 sóng sáng đơn sắc đó.
 Phân tích quang phổ nhiễu xạ: căn cứ vào vị trí, màu sắc và
 cường độ sáng của các vạch quang phổ, có thể xác định được
 thành phần cấu tạo cũng như tỷ lệ của các nguyên tố có trong
 chất cần phân tích.
 BÀI TẬP VÍ DỤ 6
Một cách tử có N khe cho ảnh nhiễu xạ như trên hình. Biết bề rộng
mỗi khe của cách tử b=0,3 mm. Tìm số khe N và chu kỳ cách tử d.
 m=1 m=0 m=1
 m=2 m=2
k=1 k=1
 Hướng dẫn giải
• Giữa 2 CĐC liên tiếp có 2 CĐP và 3 CTP N=4
• Giữa 2 CTC bậc 1 (k=1) có 5 CĐC kể cả CĐTT m=2
 d d m
 mk 2
 b b k
 d d
• Mặt khác 3, vì nếu 3 thì m=3 là mâu thuẫn với hình.
 b d b
 23 0,6mm d 0,9 mm
 b
NHIỄU XẠ CỦA TIA RƠNGHEN TRÊN TINH THỂ
 Điều kiện cực đại nhiễu xạ: 2dsin = m
 (m = 1, 2, 3, )