Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 1: Trường điện từ - Phạm Thị Hải Miền

 VẬT LÝ ĐẠI CƢƠNG 2
 TS. Phạm Thị Hải Miền
 Bộ môn Vật lý Ứng dụng
Đại học Bách Khoa Tp.HCM
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Thị Bé Bảy: Vật lý đại cương A2 – Đại học
 Bách khoa Tp.HCM (Giáo trình nội bộ), 2009.
[2] Trần Văn Lượng: Bài tập Vật lý đại cương A2 – Đại học
 Bách khoa Tp.HCM (Giáo trình nội bộ), 2013.
NỘI DUNG MÔN HỌC
1. Trường điện từ.
2. Dao động – sóng.
3. Tính chất sóng ánh sáng.
4. Thuyết tương đối hẹp.
5. Quang lượng tử.
6. Cơ học lượng tử.
7. Vật lý nguyên tử.
8. Vật lý hạt nhân.
 CHƢƠNG 1
 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ
1. Nhắc lại về cảm ứng điện từ.
2. Luận điểm Maxwell thứ nhất. Điện trƣờng xoáy.
3. Luận điểm Maxwell thứ hai. Dòng điện dịch.
4. Trƣờng điện từ và hệ phƣơng trình Maxwell.
1. NHẮC LẠI VỀ CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ
 ĐỊNH LUẬT FARADAY
• Từ thông gửi qua một diện tích S:  BdS
 S
 Từ thông thay đổi có thể do B hoặc S thay đổi.
 d BdS Bldx
• Khi từ thông qua một mạch kín thay đổi thì trong mạch xuất
hiện một sức điện động cảm ứng: dd 
  B. dS
 C 
 dt dt S
 • Sức điện động cảm ứng ε gây ra một dòng điện cảm ứng chạy
 trong mạch kín:  d
 i C 
 C R Rdt
 ĐỊNH LUẬT LENZ
Dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó tạo ra (từ
trường cảm ứng) có xu hướng chống lại sự biến đổi từ thông.
 7
2. LUẬN ĐIỂM MAXWELL THỨ NHẤT. 
 ĐIỆN TRƢỜNG XOÁY.
 8
Luận điểm Maxwell I: Mọi từ trường biến thiên theo thời gian
đều làm xuất hiện một điện trường xoáy.
• Điện trường xoáy là điện trường biến thiên theo thời gian
 (không phải là điện trường tĩnh) và có các đường sức khép kín.
• Điện trường xoáy làm các điện tích trong khung dây chuyển
 động thành dòng kín, tạo nên dòng cảm ứng.
 PHƢƠNG TRÌNH MAXWELL – FARADAY
• Từ thông qua mạch kín S biến thiên sinh ra sức điện động cảm ứng: 
 dd 
  B. dS (1)
 C 
 dt dt S
• Sức điện động cảm ứng trong mạch kín sinh ra điện trường xoáy: 
  E. dl
 C  (2)
 C 
 d 
 (1) & (2) E.dl B.dS (3)
 C dt
• Vì chỉ từ trường biến thiên theo thời gian mới sinh ra điện trường
 xoáy nên có thể thay d/dt ở (3) bằng đạo hàm riêng phần theo t:
  B  
 Edl d S -- PT Maxwell-Faraday
  10
 ()CSt
3. LUẬN ĐIỂM MAXWELL THỨ HAI. 
 DÒNG ĐIỆN DỊCH. 
 11
Thí nghiệm: Xét một mạch điện gồm nguồn điện mắc nối tiếp với
một tụ điện và một bóng đèn.
- Nếu là nguồn điện một chiều thì đèn không sáng.
- Nếu là nguồn điện xoay chiều thì đèn sáng. Điều đó chứng tỏ mạch
 điện đã được khép kín.
Mạch điện đƣợc khép kín nhƣ thế nào?
 Dòng điện xoay chiều làm điện tích ở trên hai bản tụ biến thiên.
 Xuất hiện điện trường biến thiên theo thời gian giữa hai bản tụ.
 Điện trường biến thiên làm xuất hiện dòng điện dịch giữa hai bản tụ.
 BIỂU THỨC DÒNG ĐIỆN DỊCH
 dD D 
• Mật độ dòng điện dịch: jdich , trong đó D là vectơ cảm
 dt t
 ứng điện của điện trường biến thiên trong chất điện môi giữa hai
 bản tụ điện.
• Ta có: DEEP 00   e , trong đó Pe là momen lưỡng cực điện
 của phân tử điện môi. 
 E Pe
 jdich 0
 tt
 Pe
 Số hạng t biểu thị mật độ dòng điện dịch gây ra bởi sự dịch
 chuyển và quay định hướng của các lưỡng cực điện trong chất điện
 môi dưới tác dụng của điện trường biến thiên .
 E
• Trong chân không ( = 0, ε=1 ): j 
 dòch 0 t
 Chân không:
 ĐẶC ĐIỂM DÒNG ĐIỆN DỊCH
• Không gây hiệu ứng Joule-Lenx.
• Không chịu tác dụng của từ trường ngoài.
• Gây ra từ trường.
• Không phải là dòng chuyển động có hướng của các hạt mang
 điện.
• Mật độ dòng điện dịch tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên của điện
 trường.
• Dòng điện dịch giữa hai bản tụ luôn cùng chiều với dòng điện
 dẫn ở trong dây dẫn.
 14
 DÒNG ĐIỆN TOÀN PHẦN
• Dòng điện xoay chiều chạy trong dây dẫn làm xuất hiện điện
 trường biến thiên. Do đó, trong dây dẫn có cả dòng điện dẫn và
 dòng điện dịch, gọi là dòng điện toàn phần: 
 D
 j j j  E
 toaønphaàn daãn dòch t
• Trong môi trường dẫn điện tốt (ví dụ kim loại), tần số biến thiên
 của điện trường nhỏ thì jdòch jdaãn
• Trong môi trường dẫn điện kém (điện môi), tần số biến thiên của
 điện trường lớn thì jdaãn jdòch
• Cường độ dòng điện toàn phần:
 D 
 I j .dS j .dS
 toaønphaàn toaønphaàn daãn 
 S S t 
 15
Luận điểm Maxwell II: Mọi điện trường biến thiên theo thời gian
đều làm xuất hiện một từ trường biến thiên theo thời gian.
Phƣơng trình Maxwell – Ampere:
Áp dụng định lý Ampere về dòng điện toàn phần:
 H.dl I
 toaønphaàn
 l
 D 
 H.dl j .dS
 daãn 
 l S t 
 16
 BÀI TẬP VÍ DỤ 1
Một tụ điện phẳng có khoảng cách giữa hai bản là 5 mm, hằng số điện
môi ε=2. Tụ được mắc vào một hiệu điện thế u=220sin100πt (V). Tìm
biểu thức mật độ dòng điện dịch.
 Hƣớng dẫn giải
 DE
 Ta có: j 
 d tt0
 u
 Mặt khác: E 
 d
  u  
 jt 00220.100 .cos100
 d d t d
 2,4.10 42 cos100 t ( A / m )
 17
 BÀI TẬP VÍ DỤ 2
Khi phóng dòng điện cao tần vào một thanh natri có điện dẫn suất
.. 0,23.108 1m 1 dòng điện dẫn cực đại lớn gấp 40 triệu lần giá trị
cực đại của dòng điện dịch. Tìm chu kì biến đổi của dòng điện.
 Hƣớng dẫn giải
 Giả sử dòng điện cao tần có điện trường biến thiên: E E0 cos t
 E
 Suy ra: j     E sin  t
 d 0t 0 0
 Mặt khác dòng điện dẫn j  E  E0 cos  t
 j  22 10
 Do đó: max 40.10 6 Ts 10
  
 j 0 
 d max 6
 40.10 0
 18
 4. TRƢỜNG ĐIỆN TỪ
VÀ HỆ PHƢƠNG TRÌNH MAXWELL.
 19
Theo hai luận điểm của Maxwell, từ trường biến thiên làm xuất hiện
điện trường biến thiên và ngược lại Từ trường biến thiên và điện
trường biến thiên không tách biệt nhau mà thống nhất lại thành trường
điện từ.
Trƣờng điện từ:
• Là một dạng đặc biệt của vật chất.
• Mang năng lượng, có khối lượng và động lượng.
 1 
Mật độ năng lƣợng của trƣờng điện từ: w ED BH 
 2
 ED BH
Năng lƣợng của trƣờng điện từ: W w.dv dV
 V V 2
HỆ PHƢƠNG TRÌNH MAXWELL DƢỚI DẠNG TÍCH PHÂN
 Phương trình Ý nghĩa vật lý
 B Từ trường biến thiên làm xuất hiện
  E. dl dS điện trường xoáy
 CS t
 B.dS 0 Từ thông có tính bảo toàn (đường
 S sức từ khép kín)
 Điện trường biến thiên làm xuất hiện
 D 
 H.dl j .dS từ trường biến thiên
 daãn 
 l S t 
 Thông lượng cảm ứng điện gửi qua 
 D.dS q .dV mặt kín S bằng tổng đại số các điện
 S V tích trong mặt đó.
HỆ PHƢƠNG TRÌNH MAXWELL DƢỚI DẠNG VI PHÂN
 Phương trình Ý nghĩa vật lý
 B
rotE Điện trường biến thiên có tính chất xoáy
 t
 Từ trường không có nguồn, không có từ
 divB 0 tích.
 D
rotH j Từ trường có tính chất xoáy
 daãn t
 Điện trường có nguồn (điện tích)
 divD 
 22
 SÓNG ĐIỆN TỪ
• E và B vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền.
• và dao động cùng pha , cùng tần số.
 E 1
  0 E 0 H 
 B 00 
 v   n
• Bước sóng:  ' vT 12 
 fn 21n
 1 cc
• Tốc độ truyền sóng điện từ: v 
 00   n
 Trong đó: c =3.108 m/s – vận tốc sóng điện từ trong chân không.
 λ=cT=c/f – bước sóng điện từ trong chân không.
 λ’ – bước sóng điện từ trong môi trường chiết suất n. 
 T và f – chu kỳ và tần số của sóng điện từ
 • Bước sóng, vận tốc truyền sóng thay đổi theo chiết suất môi trường.
 Còn tần số, chu kì không phụ thuộc chiết suất môi trường truyền sóng23 .
Khi sóng điện từ lan truyền trong không gian , năng lượng sóng cũng
truyền đi theo sóng. Vecto Umov-Poynting P biểu diễn năng lượng
sóng điện từ truyền qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với
phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian:
 P w.v
 1  EH22  
Trong đó: w ED BH 00   . EH
 2 2 2 00
 1
 v 
 00 
Suy ra: P=E.H
Vì E,H,v lập thành tam diện thuận nên
 P E,H
 24
 BÀI TẬP VÍ DỤ 3
 Vecto cường độ điện trường của một trường điện từ có dạng:
 8 
 E( z , t ) 15cos(6 t 4 z .10 ) ex
 Tìm biểu thức của vecto cường độ từ trường của trường điện từ trên.
 Hƣớng dẫn giải
Biểu thức E cho ta biết trường điện từ truyền theo trục Oz, điện trường
dao động theo phương Ox. Do đó từ trường sẽ dao động theo phương
Oy và biểu thức cường độ từ trường sẽ có dạng:
 8 
 H( z , t ) H0 cos(6 t 4 z .10 ) ey
 25
 B
CÁCH 1: Sử dụng PT rot E để tìm H.
 t
 ex e y e z
    E 
rotE x e 4 .10 88 .15sin(6 t 4 z .10 ) e
 x  y  z  z yy
 Ex 00
B rotE.  t
B rotE. dt 4 .10 88 .15sin(6 t 4 z .10 ) e . dt
 y
 881 
 4 .10 .15 cos(6 t 4 z .10 ) ey
 6 
 7
 B 10 8 
H cos(6 t 4 z .10 ) ey
 00    26
CÁCH 2: Sử dụng biểu thức 00EH 
 BEE 1
Suy ra: 0
 0 Ev 
 0B B0  0  0
Cường độ điện trường có thể được biểu diễn dưới dạng: 
 8 
 Ezt( , ) 15cos(6 t 4 z .10 ) eExx 0 cos  tkze 
 
Với k gọi là số sóng. Ở bài này km 4 .10 81 ( )
 v
 E  6
Do đó: 0 7
 v 8 15.10
 Bk0 4 .10
 E 
 B 0 10 7 B 10 7 cos(6 t 4 z .10 8 ) e
 0 15.107 y
 7
 B 10 8 
 H cos(6 t 4 z .10 ) ey
 00   27
 MẠCH DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ LC LÝ TƢỞNG
• Mạch dao động điện từ LC lý tưởng gồm một cuộn cảm thuần L mắc
 với tụ điện C thành mạch kín và điện trở của các dây nối là không
 đáng kể.
• Hoạt động của mạch dao động điện từ LC:
 - Khóa K ở vị trí A: Tụ điện C được nạp điện. 
 - Khóa K ở vị trí B: Tụ điện C phóng điện qua cuộn cảm L
 Trong cuộn cảm L có một suất điện động tự cảm.
 Điện tích của tụ điện giảm dần, độ lớn của dòng điện tăng dần. 
 Trong mạch có một dòng điện xoay chiều.
 Phát ra sóng điện từ có bước sóng  2 c LC
 28
 BÀI TẬP VÍ DỤ 4
Mạch dao động của máy thu sóng vô tuyến có tụ điện với điện dung
C và cuộn cảm với độ tự cảm L, thu được sóng điện từ có bước sóng
20 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 40 m, ta phải mắc song
song với tụ điện của mạch dao động trên một tụ điện có điện dung C’
bằng bao nhiêu?
 Hƣớng dẫn giải
Ta có: 1 2 c LC 1 ,  2 2 c LC 2
  C C
 22 2 24 
 11C1 C
 CC '
 4 CC ' 3
 C
 29