Bài giảng Toán thống kê
1.1. Tổng thể .
Trong thực tế và trong khoa học chúng ta thường phải khảo sát một tập hợp có rất nhiều phần tử. Chẳng hạn khảo sát chiều cao của thanh niên Việt nam thì mọi thanh niên Việt nam đều là đối tượng cần khảo sát hay khảo sát nang suất của giống lúa A thì đối tượng khảo sát là mọi thửa ruộng trồng giống lúa A. Trong lý thuyết toán thống kê, người ta gọi các tập hợp đó là tổng thể (còn gọi là tập hợp chính hoặc đám đông).
Số lượng các cá thể của tổng thể gọi là kích thước của tổng thể, thường ký hiệu bằng chữ in hoa N.
1.2. Mẫu
Do tổng thể quá lớn, và hơn nữa có nhiều nghiên cứu phải phá huỷ đối tượng nghiên cứu, chẳng hạn khi định lượng hàm lượng của một loại thuốc chữa bệnh nào đó bằng phương pháp hoá học.
Bởi vậy cần chọn ra n phần tử của tổng thể để nghiên cứu, n phần tử được chọn đó gọi là một mẫu có kích thước n (hay mẫu có dung lượng n).
Kích thước mẫu thường rất nhỏ so với kích thước của tổng thể (n << N).
Tập hợp tất cả các mẫu có kích thước n có thể lấy được từ tổng thể gọi là không gian mẫu có kích thước n.
Nếu đặc tính cần nghiên cứu là đặc tính định lượng X, ký hiệu xi là giá trị của X đo được ở cá thể thứ i của mẫu thì được bộ số liệu (x1, x2,., xn). Bộ số liệu (x1, x2,., xn) gọi là một mẫu thống kê kích thước n của X. Dễ thấy khi đó đặc tính cần nghiên cứu X là một biến ngẫu nhiên.
![Bài giảng Toán thống kê trang 1 Bài giảng Toán thống kê trang 1](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-1_J6uyCCD6w5.jpg)
Trang 1
![Bài giảng Toán thống kê trang 2 Bài giảng Toán thống kê trang 2](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-2_l0kU1vwKO1.jpg)
Trang 2
![Bài giảng Toán thống kê trang 3 Bài giảng Toán thống kê trang 3](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-3_disN2634gH.jpg)
Trang 3
![Bài giảng Toán thống kê trang 4 Bài giảng Toán thống kê trang 4](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-4_gAp9u8V2EL.jpg)
Trang 4
![Bài giảng Toán thống kê trang 5 Bài giảng Toán thống kê trang 5](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-5_2ToxbJSE4Q.jpg)
Trang 5
![Bài giảng Toán thống kê trang 6 Bài giảng Toán thống kê trang 6](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-6_UUuLTq9pBg.jpg)
Trang 6
![Bài giảng Toán thống kê trang 7 Bài giảng Toán thống kê trang 7](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-7_2e1OKgiXS0.jpg)
Trang 7
![Bài giảng Toán thống kê trang 8 Bài giảng Toán thống kê trang 8](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-8_a6DryR06PK.jpg)
Trang 8
![Bài giảng Toán thống kê trang 9 Bài giảng Toán thống kê trang 9](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-9_XoKF8jesfT.jpg)
Trang 9
![Bài giảng Toán thống kê trang 10 Bài giảng Toán thống kê trang 10](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/image/2024/02/07/5660/bai-giang-toan-thong-ke-trang-10_HOZYry9izR.jpg)
Trang 10
Tải về để xem bản đầy đủ
Tóm tắt nội dung tài liệu: Bài giảng Toán thống kê
![Bài giảng Toán thống kê Bài giảng Toán thống kê](https://s1.ebooks.com.vn/yetwygzggocsqsc5/thumb/2024/01/13/bai-giang-toan-thong-ke_dk9ycOtIdt.jpg)
TRƢỜNG ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI Bài giảng TOÁN THỐNG KÊ Mục lục Chương 4. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN MỞ ĐẦU VỀ THỐNG KÊ .................................... 3 I. TỔNG THỂ VÀ MẪU ................................................................................................................ 3 1.1. Tổng thể ............................................................................................................................... 3 1.2. Mẫu....................................................................................................................................... 3 1.3. Các phƣơng pháp lấy mẫu .................................................................................................... 3 II. BỐ TRÍ MẪU VÀ PHÂN PHỐI MẪU ..................................................................................... 3 2.1. Sắp xếp số liệu...................................................................................................................... 3 2.2. Biểu diễn hình học của mẫu ................................................................................................. 5 III. CÁC SỐ ĐẶC TRƢNG CỦA MẪU ....................................................................................... 5 3.1. Trung bình mẫu .................................................................................................................... 5 2.2. Phƣơng sai mẫu .................................................................................................................... 5 2.3. Phƣơng sai hiệu chỉnh của mẫu ............................................................................................ 6 IV. MẪU NGẪU NHIÊN .............................................................................................................. 8 4.1. Mẫu ngẫu nhiên .................................................................................................................... 8 4.2. Các đặc trƣng của mẫu ngẫu nhiên ...................................................................................... 8 4.3. Thống kê ............................................................................................................................... 8 V. MỘT SỐ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT DÙNG TRONG TOÁN THỐNG KÊ ............................ 8 5.1. Các định lý về phân phối chuẩn ........................................................................................... 8 5.2. Phân phối khi-bình phƣơng (2) ........................................................................................... 9 5.3. Phân phối Student................................................................................................................. 9 5.4. Phân phối Fisher-Snedecor................................................................................................. 10 5.5. Phân vị mức 1 – .............................................................................................................. 10 BÀI TẬP CHƢƠNG 4 .................................................................................................................. 11 Chương 5. ƢỚC LƢỢNG THAM SỐ .......................................................................................... 12 Khái niệm về bài toán ƣớc lƣợng tham số.................................................................................. 12 I. ƢỚC LƢỢNG ĐIỂM ............................................................................................................... 12 1.1. Định nghĩa. ......................................................................................................................... 12 1.2. Các loại ƣớc lƣợng ............................................................................................................. 12 1.3. Các ƣớc lƣợng điểm thƣờng gặp. ....................................................................................... 13 a-/ Trung bình mẫu ngẫu nhiên: ............................................................................................ 13 b-/ Phƣơng sai mẫu ngẫu nhiên hiệu chỉnh: .......................................................................... 13 c-/ Tần suất ............................................................................................................................ 14 II. ƢỚC LƢỢNG KHOẢNG ....................................................................................................... 14 2.1. Khoảng tin cậy. Độ tin cậy ................................................................................................. 14 2.2. Ƣớc lƣợng kỳ vọng (giá trị trung bình) của phân phối chuẩn ............................................ 15 a) Trƣờng hợp biết phƣơng sai D(X) = 2. ........................................................................... 15 b) Trƣờng hợp không biết phƣơng sai 2 .............................................................................. 16 2.3. Ƣớc lƣợng phƣơng sai của phân phối chuẩn .......................... ... 68 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,9974 2,8 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,9981 2,9 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,9986 3,0 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,9990 3,1 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,9993 3,2 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,9995 3,3 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9997 3,4 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9998 3,5 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 3,6 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,7 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,8 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 3,9 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 Số u( /2) thỏa mãn P(|U| > u /2) = P(|U| ≤ u /2) = 1 – với U~N(0,1) đƣợc tìm nhƣ sau: Tìm số 1 – /2 trong bảng, dóng theo hàng và cột đƣợc u( /2) = số ở cột x + số ở hàng x. ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI 58 Bảng 2: Phân vị Student: P(|T| > t /2, n) = n 0,99 0,95 0,9 0,5 0,2 0,1 0,05 0,025 0,02 0,01 0,005 1 0,0157 0,0787 0,1584 1,0000 3,078 6,314 12,706 25,452 31,821 63,657 127,321 2 0,0141 0,0708 0,1421 0,8165 1,886 2,920 4,303 6,205 6,965 9,925 14,089 3 0,0136 0,0681 0,1366 0,7649 1,638 2,353 3,182 4,177 4,541 5,841 7,453 4 0,0133 0,0667 0,1338 0,7407 1,533 2,132 2,776 3,495 3,747 4,604 5,598 5 0,0132 0,0659 0,1322 0,7267 1,476 2,015 2,571 3,163 3,365 4,032 4,773 6 0,0131 0,0654 0,1311 0,7176 1,440 1,943 2,447 2,969 3,143 3,707 4,317 7 0,0130 0,0650 0,1303 0,7111 1,415 1,895 2,365 2,841 2,998 3,499 4,029 8 0,0129 0,0647 0,1297 0,7064 1,397 1,860 2,306 2,752 2,896 3,355 3,833 9 0,0129 0,0645 0,1293 0,7027 1,383 1,833 2,262 2,685 2,821 3,250 3,690 10 0,0129 0,0643 0,1289 0,6998 1,372 1,812 2,228 2,634 2,764 3,169 3,581 11 0,0128 0,0642 0,1286 0,6974 1,363 1,796 2,201 2,593 2,718 3,106 3,497 12 0,0128 0,0640 0,1283 0,6955 1,356 1,782 2,179 2,560 2,681 3,055 3,428 13 0,0128 0,0639 0,1281 0,6938 1,350 1,771 2,160 2,533 2,650 3,012 3,372 14 0,0128 0,0638 0,1280 0,6924 1,345 1,761 2,145 2,510 2,624 2,977 3,326 15 0,0127 0,0638 0,1278 0,6912 1,341 1,753 2,131 2,490 2,602 2,947 3,286 16 0,0127 0,0637 0,1277 0,6901 1,337 1,746 2,120 2,473 2,583 2,921 3,252 17 0,0127 0,0636 0,1276 0,6892 1,333 1,740 2,110 2,458 2,567 2,898 3,222 18 0,0127 0,0636 0,1274 0,6884 1,330 1,734 2,101 2,445 2,552 2,878 3,197 19 0,0127 0,0635 0,1274 0,6876 1,328 1,729 2,093 2,433 2,539 2,861 3,174 20 0,0127 0,0635 0,1273 0,6870 1,325 1,725 2,086 2,423 2,528 2,845 3,153 21 0,0127 0,0635 0,1272 0,6864 1,323 1,721 2,080 2,414 2,518 2,831 3,135 22 0,0127 0,0634 0,1271 0,6858 1,321 1,717 2,074 2,405 2,508 2,819 3,119 23 0,0127 0,0634 0,1271 0,6853 1,319 1,714 2,069 2,398 2,500 2,807 3,104 24 0,0127 0,0634 0,1270 0,6848 1,318 1,711 2,064 2,391 2,492 2,797 3,091 25 0,0127 0,0633 0,1269 0,6844 1,316 1,708 2,060 2,385 2,485 2,787 3,078 26 0,0127 0,0633 0,1269 0,6840 1,315 1,706 2,056 2,379 2,479 2,779 3,067 27 0,0127 0,0633 0,1268 0,6837 1,314 1,703 2,052 2,373 2,473 2,771 3,057 28 0,0126 0,0633 0,1268 0,6834 1,313 1,701 2,048 2,368 2,467 2,763 3,047 29 0,0126 0,0633 0,1268 0,6830 1,311 1,699 2,045 2,364 2,462 2,756 3,038 30 0,0126 0,0632 0,1267 0,6828 1,310 1,697 2,042 2,360 2,457 2,750 3,030 0,0125 0,0627 0,1257 0,6745 1,282 1,645 1,960 2,241 2,326 2,576 2,807 0,99 0,95 0,9 0,5 0,2 0,1 0,05 0,025 0,02 0,01 0,005 Số t( /2; n) thỏa mãn: P(|T| > t /2; n) = P(|T| ≤ t /2; n) = 1 – , với T~t(n) nằm ở giao của cột , dòng n Bài giảng Toán Thống kê 59 Bảng 3: Phân vị khi bình phƣơng: 2 2α;nP(χ > χ ) = α n 0,99 0,98 0,975 0,95 0,9 0,1 0,05 0,025 0,02 0,01 1 0,000 2 0,000 6 0,001 0,004 0,016 2,706 3,841 5,024 5,412 6,635 2 0,020 0,040 0,051 0,103 0,211 4,605 5,991 7,378 7,824 9,210 3 0,115 0,185 0,216 0,352 0,584 6,251 7,815 9,348 9,837 11,34 5 4 0,297 0,429 0,484 0,711 1,064 7,779 9,488 11,14 3 11,66 8 13,27 7 5 0,554 0,752 0,831 1,145 1,610 9,236 11,07 0 12,83 3 13,38 8 15,08 6 6 0,872 1,134 1,237 1,635 2,204 10,64 5 12,59 2 14,44 9 15,03 3 16,81 2 7 1,239 1,564 1,690 2,167 2,833 12,01 7 14,06 7 16,01 3 16,62 2 18,47 5 8 1,646 2,033 2,180 2,733 3,490 13,36 2 15,50 7 17,53 5 18,16 8 20,09 0 9 2,088 2,532 2,700 3,325 4,168 14,68 4 16,91 9 19,02 3 19,67 9 21,66 6 10 2,558 3,059 3,247 3,940 4,865 15,98 7 18,30 7 20,48 3 21,16 1 23,20 9 11 3,053 3,609 3,816 4,575 5,578 17,27 5 19,67 5 21,92 0 22,61 8 24,72 5 12 3,571 4,178 4,404 5,226 6,304 18,54 9 21,02 6 23,33 7 24,05 4 26,21 7 13 4,107 4,765 5,009 5,892 7,042 19,81 2 22,36 2 24,73 6 25,47 2 27,68 8 14 4,660 5,368 5,629 6,571 7,790 21,06 4 23,68 5 26,11 9 26,87 3 29,14 1 15 5,229 5,985 6,262 7,261 8,547 22,30 7 24,99 6 27,48 8 28,25 9 30,57 8 16 5,812 6,614 6,908 7,962 9,312 23,54 2 26,29 6 28,84 5 29,63 3 32,00 0 17 6,408 7,255 7,564 8,672 10,08 5 24,76 9 27,58 7 30,19 1 30,99 5 33,40 9 18 7,015 7,906 8,231 9,390 10,86 5 25,98 9 28,86 9 31,52 6 32,34 6 34,80 5 19 7,633 8,567 8,907 10,11 7 11,65 1 27,20 4 30,14 4 32,85 2 33,68 7 36,19 1 20 8,260 9,237 9,591 10,85 1 12,44 3 28,41 2 31,41 0 34,17 0 35,02 0 37,56 6 21 8,897 9,915 10,28 3 11,59 1 13,24 0 29,61 5 32,67 1 35,47 9 36,34 3 38,93 2 22 9,542 10,60 0 10,98 2 12,33 8 14,04 1 30,81 3 33,92 4 36,78 1 37,65 9 40,28 9 23 10,19 6 11,29 3 11,68 9 13,09 1 14,84 8 32,00 7 35,17 2 38,07 6 38,96 8 41,63 8 24 10,85 6 11,99 2 12,40 1 13,84 8 15,65 9 33,19 6 36,41 5 39,36 4 40,27 0 42,98 0 25 11,52 4 12,69 7 13,12 0 14,61 1 16,47 3 34,38 2 37,65 2 40,64 6 41,56 6 44,31 4 26 12,19 8 13,40 9 13,84 4 15,37 9 17,29 2 35,56 3 38,88 5 41,92 3 42,85 6 45,64 2 27 12,87 9 14,12 5 14,57 3 16,15 1 18,11 4 36,74 1 40,11 3 43,19 5 44,14 0 46,96 3 28 13,56 5 14,84 8 15,30 8 16,92 8 18,93 9 37,91 6 41,33 7 44,46 1 45,41 9 48,27 8 29 14,25 6 15,57 5 16,04 7 17,70 8 19,76 8 39,08 7 42,55 7 45,72 2 46,69 3 49,58 8 30 14,95 3 16,30 6 16,79 1 18,49 3 20,59 9 40,25 6 43,77 3 46,97 9 47,96 2 50,89 2 31 15,65 5 17,04 2 17,53 9 19,28 1 21,43 4 41,42 2 44,98 5 48,23 2 49,22 6 52,19 1 32 16,36 2 17,78 3 18,29 1 20,07 2 22,27 1 42,58 5 46,19 4 49,48 0 50,48 7 53,48 6 33 17,07 4 18,52 7 19,04 7 20,86 7 23,11 0 43,74 5 47,40 0 50,72 5 51,74 3 54,77 6 34 17,78 9 19,27 5 19,80 6 21,66 4 23,95 2 44,90 3 48,60 2 51,96 6 52,99 5 56,06 1 35 18,50 9 20,02 7 20,56 9 22,46 5 24,79 7 46,05 9 49,80 2 53,20 3 54,24 4 57,34 2 36 19,23 3 20,78 3 21,33 6 23,26 9 25,64 3 47,21 2 50,99 8 54,43 7 55,48 9 58,61 9 37 19,96 0 21,54 2 22,10 6 24,07 5 26,49 2 48,36 3 52,19 2 55,66 8 56,73 0 59,89 3 38 20,69 1 22,30 4 22,87 8 24,88 4 27,34 3 49,51 3 53,38 4 56,89 6 57,96 9 61,16 2 39 21,42 6 23,06 9 23,65 4 25,69 5 28,19 6 50,66 0 54,57 2 58,12 0 59,20 4 62,42 8 40 22,16 4 23,83 8 24,43 3 26,50 9 29,05 1 51,80 5 55,75 8 59,34 2 60,43 6 63,69 1 Số 2( ; n) thỏa mãn P (2 > 2( ; n)) = P(2 ≤ 2( , n) = 1 – nằm ở cột , dòng n ĐẠI HỌC NÔNG NGHIỆP HÀ NỘI 60 Bảng 4: Phân vị Fisher – Snedecor mức 0,05 (P(F > F(0,05; n; m)) = 0,05 n m 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 9.277 9.117 9.013 8.941 8.887 8.845 8.812 8.786 8.763 8.745 8.729 8.715 8.703 8.692 4 6.591 6.388 6.256 6.163 6.094 6.041 5.999 5.964 5.936 5.912 5.891 5.873 5.858 5.844 5 5.409 5.192 5.050 4.950 4.876 4.818 4.772 4.735 4.704 4.678 4.655 4.636 4.619 4.604 6 4.757 4.534 4.387 4.284 4.207 4.147 4.099 4.060 4.027 4.000 3.976 3.956 3.938 3.922 7 4.347 4.120 3.972 3.866 3.787 3.726 3.677 3.637 3.603 3.575 3.550 3.529 3.511 3.494 8 4.066 3.838 3.687 3.581 3.500 3.438 3.388 3.347 3.313 3.284 3.259 3.237 3.218 3.202 9 3.863 3.633 3.482 3.374 3.293 3.230 3.179 3.137 3.102 3.073 3.048 3.025 3.006 2.989 10 3.708 3.478 3.326 3.217 3.135 3.072 3.020 2.978 2.943 2.913 2.887 2.865 2.845 2.828 11 3.587 3.357 3.204 3.095 3.012 2.948 2.896 2.854 2.818 2.788 2.761 2.739 2.719 2.701 12 3.490 3.259 3.106 2.996 2.913 2.849 2.796 2.753 2.717 2.687 2.660 2.637 2.617 2.599 13 3.411 3.179 3.025 2.915 2.832 2.767 2.714 2.671 2.635 2.604 2.577 2.554 2.533 2.515 14 3.344 3.112 2.958 2.848 2.764 2.699 2.646 2.602 2.565 2.534 2.507 2.484 2.463 2.445 15 3.287 3.056 2.901 2.790 2.707 2.641 2.588 2.544 2.507 2.475 2.448 2.424 2.403 2.385 16 3.239 3.007 2.852 2.741 2.657 2.591 2.538 2.494 2.456 2.425 2.397 2.373 2.352 2.333 17 3.197 2.965 2.810 2.699 2.614 2.548 2.494 2.450 2.413 2.381 2.353 2.329 2.308 2.289 18 3.160 2.928 2.773 2.661 2.577 2.510 2.456 2.412 2.374 2.342 2.314 2.290 2.269 2.250 19 3.127 2.895 2.740 2.628 2.544 2.477 2.423 2.378 2.340 2.308 2.280 2.256 2.234 2.215 20 3.098 2.866 2.711 2.599 2.514 2.447 2.393 2.348 2.310 2.278 2.250 2.225 2.203 2.184 21 3.072 2.840 2.685 2.573 2.488 2.420 2.366 2.321 2.283 2.250 2.222 2.197 2.176 2.156 22 3.049 2.817 2.661 2.549 2.464 2.397 2.342 2.297 2.259 2.226 2.198 2.173 2.151 2.131 23 3.028 2.796 2.640 2.528 2.442 2.375 2.320 2.275 2.236 2.204 2.175 2.150 2.128 2.109 24 3.009 2.776 2.621 2.508 2.423 2.355 2.300 2.255 2.216 2.183 2.155 2.130 2.108 2.088 25 2.991 2.759 2.603 2.490 2.405 2.337 2.282 2.236 2.198 2.165 2.136 2.111 2.089 2.069 26 2.975 2.743 2.587 2.474 2.388 2.321 2.265 2.220 2.181 2.148 2.119 2.094 2.072 2.052 27 2.960 2.728 2.572 2.459 2.373 2.305 2.250 2.204 2.166 2.132 2.103 2.078 2.056 2.036 28 2.947 2.714 2.558 2.445 2.359 2.291 2.236 2.190 2.151 2.118 2.089 2.064 2.041 2.021 29 2.934 2.701 2.545 2.432 2.346 2.278 2.223 2.177 2.138 2.104 2.075 2.050 2.027 2.007 30 2.922 2.690 2.534 2.421 2.334 2.266 2.211 2.165 2.126 2.092 2.063 2.037 2.015 1.995 31 2.911 2.679 2.523 2.409 2.323 2.255 2.199 2.153 2.114 2.080 2.051 2.026 2.003 1.983 32 2.901 2.668 2.512 2.399 2.313 2.244 2.189 2.142 2.103 2.070 2.040 2.015 1.992 1.972 33 2.892 2.659 2.503 2.389 2.303 2.235 2.179 2.133 2.093 2.060 2.030 2.004 1.982 1.961 34 2.883 2.650 2.494 2.380 2.294 2.225 2.170 2.123 2.084 2.050 2.021 1.995 1.972 1.952 35 2.874 2.641 2.485 2.372 2.285 2.217 2.161 2.114 2.075 2.041 2.012 1.986 1.963 1.942 36 2.866 2.634 2.477 2.364 2.277 2.209 2.153 2.106 2.067 2.033 2.003 1.977 1.954 1.934 37 2.859 2.626 2.470 2.356 2.270 2.201 2.145 2.098 2.059 2.025 1.995 1.969 1.946 1.926 38 2.852 2.619 2.463 2.349 2.262 2.194 2.138 2.091 2.051 2.017 1.988 1.962 1.939 1.918 39 2.845 2.612 2.456 2.342 2.255 2.187 2.131 2.084 2.044 2.010 1.981 1.954 1.931 1.911 40 2.839 2.606 2.449 2.336 2.249 2.180 2.124 2.077 2.038 2.003 1.974 1.948 1.924 1.904 Bài giảng Toán Thống kê 61 Bảng 4: Phân vị Fisher – Snedecor mức 0,05 (Tiếp theo) (P(F > F(0,05; n; m)) = 0,05 n m 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3 8.683 8.675 8.667 8.660 8.654 8.648 8.643 8.639 8.634 8.630 8.626 8.623 8.620 8.617 4 5.832 5.821 5.811 5.803 5.795 5.787 5.781 5.774 5.769 5.763 5.759 5.754 5.750 5.746 5 4.590 4.579 4.568 4.558 4.549 4.541 4.534 4.527 4.521 4.515 4.510 4.505 4.500 4.496 6 3.908 3.896 3.884 3.874 3.865 3.856 3.849 3.841 3.835 3.829 3.823 3.818 3.813 3.808 7 3.480 3.467 3.455 3.445 3.435 3.426 3.418 3.410 3.404 3.397 3.391 3.386 3.381 3.376 8 3.187 3.173 3.161 3.150 3.140 3.131 3.123 3.115 3.108 3.102 3.095 3.090 3.084 3.079 9 2.974 2.960 2.948 2.936 2.926 2.917 2.908 2.900 2.893 2.886 2.880 2.874 2.869 2.864 10 2.812 2.798 2.785 2.774 2.764 2.754 2.745 2.737 2.730 2.723 2.716 2.710 2.705 2.700 11 2.685 2.671 2.658 2.646 2.636 2.626 2.617 2.609 2.601 2.594 2.588 2.582 2.576 2.570 12 2.583 2.568 2.555 2.544 2.533 2.523 2.514 2.505 2.498 2.491 2.484 2.478 2.472 2.466 13 2.499 2.484 2.471 2.459 2.448 2.438 2.429 2.420 2.412 2.405 2.398 2.392 2.386 2.380 14 2.428 2.413 2.400 2.388 2.377 2.367 2.357 2.349 2.341 2.333 2.326 2.320 2.314 2.308 15 2.368 2.353 2.340 2.328 2.316 2.306 2.297 2.288 2.280 2.272 2.265 2.259 2.253 2.247 16 2.317 2.302 2.288 2.276 2.264 2.254 2.244 2.235 2.227 2.220 2.212 2.206 2.200 2.194 17 2.272 2.257 2.243 2.230 2.219 2.208 2.199 2.190 2.181 2.174 2.167 2.160 2.154 2.148 18 2.233 2.217 2.203 2.191 2.179 2.168 2.159 2.150 2.141 2.134 2.126 2.119 2.113 2.107 19 2.198 2.182 2.168 2.155 2.144 2.133 2.123 2.114 2.106 2.098 2.090 2.084 2.077 2.071 20 2.167 2.151 2.137 2.124 2.112 2.102 2.092 2.082 2.074 2.066 2.059 2.052 2.045 2.039 21 2.139 2.123 2.109 2.096 2.084 2.073 2.063 2.054 2.045 2.037 2.030 2.023 2.016 2.010 22 2.114 2.098 2.084 2.071 2.059 2.048 2.038 2.028 2.020 2.012 2.004 1.997 1.990 1.984 23 2.091 2.075 2.061 2.048 2.036 2.025 2.014 2.005 1.996 1.988 1.981 1.973 1.967 1.961 24 2.070 2.054 2.040 2.027 2.015 2.003 1.993 1.984 1.975 1.967 1.959 1.952 1.945 1.939 25 2.051 2.035 2.021 2.007 1.995 1.984 1.974 1.964 1.955 1.947 1.939 1.932 1.926 1.919 26 2.034 2.018 2.003 1.990 1.978 1.966 1.956 1.946 1.938 1.929 1.921 1.914 1.907 1.901 27 2.018 2.002 1.987 1.974 1.961 1.950 1.940 1.930 1.921 1.913 1.905 1.898 1.891 1.884 28 2.003 1.987 1.972 1.959 1.946 1.935 1.924 1.915 1.906 1.897 1.889 1.882 1.875 1.869 29 1.989 1.973 1.958 1.945 1.932 1.921 1.910 1.901 1.891 1.883 1.875 1.868 1.861 1.854 30 1.976 1.960 1.945 1.932 1.919 1.908 1.897 1.887 1.878 1.870 1.862 1.854 1.847 1.841 31 1.965 1.948 1.933 1.920 1.907 1.896 1.885 1.875 1.866 1.857 1.849 1.842 1.835 1.828 32 1.953 1.937 1.922 1.908 1.896 1.884 1.873 1.864 1.854 1.846 1.838 1.830 1.823 1.817 33 1.943 1.926 1.911 1.898 1.885 1.873 1.863 1.853 1.844 1.835 1.827 1.819 1.812 1.806 34 1.933 1.917 1.902 1.888 1.875 1.863 1.853 1.843 1.833 1.825 1.817 1.809 1.802 1.795 35 1.924 1.907 1.892 1.878 1.866 1.854 1.843 1.833 1.824 1.815 1.807 1.799 1.792 1.786 36 1.915 1.899 1.883 1.870 1.857 1.845 1.834 1.824 1.815 1.806 1.798 1.790 1.783 1.776 37 1.907 1.890 1.875 1.861 1.848 1.837 1.826 1.816 1.806 1.798 1.789 1.782 1.775 1.768 38 1.899 1.883 1.867 1.853 1.841 1.829 1.818 1.808 1.798 1.790 1.781 1.774 1.766 1.760 39 1.892 1.875 1.860 1.846 1.833 1.821 1.810 1.800 1.791 1.782 1.774 1.766 1.759 1.752 40 1.885 1.868 1.853 1.839 1.826 1.814 1.803 1.793 1.783 1.775 1.766 1.759 1.751 1.744
File đính kèm:
bai_giang_toan_thong_ke.pdf