Bài giảng Tài chính doanh nghiệp - Chương 7: NPV và các tiêu chuẩn đầu tư khác - Trần Thị Thái Hà

NPV VÀ CÁC TIÊU CHUẨN 
ĐẦU TƯ KHÁC
Chương 7
Phân bổ vốn
– Một trong ba mối quan tâm của nhà quản trị tài 
chính liên quan tới câu hỏi: cần phải mua những 
tài sản cố định nào? → quyết định phân bổ vốn.
– Quá trình phân bổ vốn: có nên tung ra một sản 
phẩm mới hay thâm nhập một thị trường mới 
không? Sản phẩm gì, thị trường nào ? → quy 
định bản chất của hoạt động kinh doanh và sản 
phẩm của công ty trong những năm tới.
– Câu trả lời sẽ đòi hỏi việc bỏ ra một khoản vốn 
vào những loại tài sản nhất định. Quá trình này 
còn gọi là phân bổ tài sản chiến lược.
Tầm quan trọng của phân bổ vốn
– Các quyết định đầu tư vốn xác định đường 
hướng chiến lược của công ty (chuyển hướng 
sang các sản phẩm, dịch vụ hoặc thị trường 
mới). Tài sản cố định xác định hoạt động kinh 
doanh của công ty.
– Công ty có vô số lựa chọn đầu tư. Quản trị tài 
chính thành công là nhận biết một lựa chọn đầu 
tư là có giá trị hay không.
– Một số bộ tiêu chí, hay là các kỹ thuật, được sử 
dụng để phân tích các dự án tiềm năng, nhằm 
quyết định có thực hiện hay không.
Yêu cầu của phân tích dự án
• Tính chính xác trong dự báo nhu cầu tài sản.
– Nếu chi tiêu quá ít: ảnh hưởng tới chất lượng 
của thiết bị hoặc năng lực sản xuất → giảm tính 
cạnh tranh hoặc mất thị phần.
• Tính kịp thời: tài sản cố định phải sẵn có 
đúng vào lúc cần tới nó.
• Phân tích dự án hiệu quả sẽ nâng cao cả 
tính kịp thời và chất lượng của việc gia tăng 
tài sản.
Phân loại dự án
– Dự án thay thế tài sản nhằm 1) duy trì sx-kd 
hoặc 2) cắt giảm chi phí.
– Dự án mở rộng quy mô sản phẩm và thị trường 
hiện có
– Dự án xây dựng sản phẩm mới, thị trường mới
– Dự án môi trường hoặc an toàn lao động
– Dự án nghiên cứu và phát triển (R&D)
– Các loại khác
Phân tích dự án và
Định giá chứng khoán
– Xác định chi phí của dự án = tìm mức giá phải 
trả cho cổ phiếu hoặc trái phiếu.
– Ước tính dòng tiền = ước tính cổ tức (lãi)
– Ước tính rủi ro của các dòng tiền dự án.
– Xác định chi phí phù hợp của vốn (tỷ lệ chiết 
khấu áp dụng cho các dòng tiền).
– Tính PV của các dòng tiền vào trong tương lai, 
so sánh với chi phí ban đầu.
Quy trình phân tích và 
ra quyết định đầu tư dự án
Tìm cơ 
hội và 
đề xuất 
dự án
Ước 
tính 
dòng 
tiền và 
tỷ lệ 
chiết 
khấu 
phù hợp
Lựa 
chọn 
tiêu 
chuẩn 
quyết 
định dự 
án
Ra 
quyết 
định: 
chấp 
nhận 
hay bác 
bỏ
Các tiêu chí quyết định đầu tư dự án
• Giá trị hiện tại ròng
• Kỳ hoàn vốn
• Chỉ số lợi nhuận
• Lợi nhuận kế toán bình quân (AAR)
• Suất sinh lời nội bộ(IRR)
• IRR điều chỉnh (MIRR)
Phương pháp giá trị hiện tại ròng
• Ý tưởng cơ bản
– Giả sử bạn chi ra 25000$ để mua một ngôi nhà 
đang xuống cấp, 25000$ nữa để sửa chữa, 
nâng cấp, rồi bán ra thị trường, thu được 60000$ 
→ một giá trị gia tăng 10000$ đã được tạo ra.
– Làm cách nào để nhận biết trước rằng đầu tư 
50000$ có phải là một ý tưởng tốt hay không?
– Phân tích dự án: xác định một dự án hay khoản 
đầu tư được đề xuất, nếu được thực hiện sẽ có 
giá trị lớn hơn chi phí của nó.
Định nghĩa giá trị hiện tại ròng (NPV)
– NPV là chênh lệch giữa giá trị thị trường của một 
khoản đầu tư và chi phí của nó.
– NPV là thước đo có bao nhiêu giá trị được tạo ra 
hoặc bổ sung vào hôm nay bằng việc thực hiện 
một khoản đầu tư. 
– Do mục tiêu tạo ra giá trị cho cổ đông, quá trình 
phân bổ tài sản (capital budgeting) có thể được 
xem là việc tìm kiếm các khoản đầu tư có NPV 
>0.
Ước tính NPV
• Quy trình định giá bằng dòng tiền chiết khấu 
(DCF)
– Ước tính các dòng tiền được kỳ vọng trong 
tương lai của dự án.
– Tính PV của các dòng tiền trong tương lai, chiết 
khấu bằng chi phí sử dụng vốn.
– Trừ đi khoản đầu tư ban đầu, bao gồm cả vốn 
đầu tư vào tài sản cố định và tài sản lưu động.
Ví dụ
• Một dự án sx phân bón hữu cơ có doanh thu dự tính là 
20000$/năm; chi phí (cả thuế) là 14000$/năm, kết thúc sau 
8 năm. Giá trị thanh lý tài sản cố định là 2000$. Chi phí của 
dự án là 30000$. Tỷ lệ chiết khấu là 15%.
– Đây có phải là một dự án tốt?
– Nếu có 1000 cổ phần đang lưu hành, giá cổ phần sẽ chịu 
tác động như thế nào nếu dự án được thực hiện?
0 1 2 3 4 5 6 87
-30
20
-14
6
6
Chi phí 
ban đầu
Dòng vào
Dòng ra
Dòng vào ròng
Giá trị thanh lý
Dòng tiền 
ròng -30
20
-14
6
6
20
-14
6
6
20
- 14
6
6
20
-14
6
6
20
-14
6
6
20
-14
6
6
20
- 14
6
2
6
– Dòng tiền ròng là (20000$ - 14000$)= 6000$/năm, trong 
8 năm; vào năm thứ 8 có một dòng tiền vào 2000$ nữa.
PV = 6000$ x [1 – (1/1,158)]/0,15 + (2000/1,158)= 27578$
NPV = -30000$ - 27578$ = - 2422$.
Thực hiện dự án sẽ làm tổng giá trị cổ phiếu giảm 2422$, 
mỗi cổ phần sẽ bị mất giá trị 2,422$.
Như vậy đây không phải là một khoản đầu tư tốt.
• Quy trình: dựa trên cách tiếp cận dòng tiền chiết 
khấu
• Quy tắc ra quyết định
– Các dự án là độc lập : NPV > 0 : chấp nhận
– Các dự án loại trừ nhau: NPV lớn hơn và (+) thì 
được chấp nhận.
n
t
t
t
r
CF
NPV
0 )1(
Ví dụ: hai dự án S và L
• Tính NPV của hai dự án S và L
• Kết luận:
– Nếu S và L là độc lập với nhau?
– Nếu S và L loại trừ lẫn nhau?
Dòng tiền ròng sau thuế 
dự tính, CFt
Năm (t) Dự án S Dự án L
0 (1000$) (1000$)
1 500 100
2 400 300
3 300 400
4 100 675
0 1 2 3 4
-10000$ 500$ 400$ 300$ 100$
DỰ ÁN S
0 1 2 3 4
-10000$ 100$ 300$ 400$ 675$
DỰ ÁN L
• Ý nghĩa của phương pháp NPV
– NPV = 0 : dòng tiền của dự án đủ để (a) hoàn 
vốn đầu tư, và (b) đem lại mức lợi suất đòi hỏi 
trên vốn đầu tư đó.
– NPV = 0 không cải thiện được trạng thái của cổ 
đông; công ty lớn lên nhưng giá cổ phiếu không 
thay đổi.
– NPV > 0: dòng tiền đang đem lại lợi suất phụ 
trội; vị thế của cổ đông được cải thiện, của cải 
tăng lên.
Phương pháp thời gian hoàn vốn
– Dự tính số năm cần thiết để thu hồi khoản đầu 
tư ban đầu.
– Cộng dồn các dòng tiền ròng, xác định thời điểm 
tổng của chúng bằng 0.
– Kỳ hoàn vốn = số năm trước khi thu hồi hoàn 
toàn + khoản đầu tư chưa thu hồi/dòng tiền trong 
năm sẽ thu hồi hoàn toàn. 
– Kỳ hoàn vốn tính được nhỏ hơn một số năm đã 
được ấn định trước, dự án sẽ được chấp nhận.
Dòng tiền ròng sau thuế 
dự tính, CFt
Năm (t) Dự án S Dự án L
0 (1000$) (1000$)
1 500 100
2 400 300
3 300 400
4 100 600
Kỳ hoàn vốn (S) = 2 + (100 / 300) = 21/3 năm
Kỳ hoàn vốn (L) = 3 + (200 / 600) = 32/3 năm
• Nhược điểm:
– Không tính tới giá trị thời gian của tiền
– Dòng tiền sau thời điểm hoàn vốn không được 
đánh giá.
– Không có mối quan hệ nào giữa thời gian hoàn 
vốn và tối đa hóa của cải của nhà đầu tư (giá cổ 
phiếu)
• Khắc phục nhược điểm thứ nhất: thời gian 
hoàn vốn chiết khấu.
• Kỳ hoàn vốn chiết khấu: chi phí vốn = 10%
Dòng tiền ròng chiết khấu
Năm
Dự án S Dự án L
Hàng năm Cộng dồn Hàng năm Cộng dồn
0 (1000$) (1000) (1000$) (1000)
1 455 (545) 91 (909)
2 331 (214) 248 (661)
3 225 11 301 (360)
4 68 79 410 50
• Kỳ hoàn vốn chiết khấu: số năm cần để thu 
hồi khoản đầu tư từ các dòng tiền ròng được 
chiết khấu theo chi phí vốn của dự án.
– Với chi phí của vốn là 10%
– Kỳ HVCK (S) = 2 + (214/225) = 2,95 năm
– Kỳ HVCK (L) = 3 + (360/410) = 3,88 năm
• Ứng dụng của tiêu chí kỳ hoàn vốn:
– Cho thông tin về thời gian dự án thu hồi vốn
– Thời gian hoàn vốn càng ngắn, dự án càng có 
tính thanh khoản
– Áp dụng cho các DN nhỏ không có khả năng tiếp 
cận thị trường vốn.
– Có thể coi là chỉ số đo lường rủi ro
Phương pháp suất hoàn vốn nội bộ
– Suất hoàn vốn nội bộ (IRR) trên một khoản đầu 
tư là mức lợi suất đòi hỏi mà khi được sử dụng 
làm tỷ lệ chiết khấu sẽ đem lại NPV = 0.
PV (dòng tiền vào dự tính) = PV của chi phí 
đầu tư (dòng tiền ra).
(với CFt bao gồm cả các khoản đầu tư)
0
)1(0
n
t
t
t
IRR
CF
• Quy tắc cơ bản: 
– Chấp nhận dự án nếu IRR >k; 
– Bác bỏ dự án nếu IRR < k.
• Lập luận: IRR là lợi suất dự tính của dự án. 
Nếu IRR > k thì sau khi thanh toán chi phí 
vốn, phần thặng dư sẽ thuộc về cổ đông.
Ví dụ
• Dự án (-100$, 110$), với một tỷ lệ chiết khấu 
xác định, r:
• r phải là bao nhiêu để NPV của dự án = 0?
– Thử với r = 0,08 → NPV = 1,85$; tăng r lên
– Thử với r = 0,12 → NPV = -1,79$; giảm r
– Thử với r = 0,10 → NPV = 0 → 10% là tỷ lệ hoàn 
vốn nội bộ của dự án
r
NPV
1
$110
100
Mối quan hệ giữa NPV và IRR
• Biểu diễn bằng đồ thị: trục tung là các giá trị 
của NPV, trục hoành là các tỷ lệ chiết khấu. 
Nối các kết quả, có đồ thị NPV (NPV profile).
• Điểm cắt của NPV với trục hoành là tỷ lệ 
chiết khấu cho NPV = 0, tức IRR.
• Câu hỏi: Liệu NPV và IRR có luôn luôn dẫn 
tới cùng một quyết định, chấp nhận hoặc bác 
bỏ, dự án?
10 20 30 40 Tỷ lệ chiết 
khấu (%)
0$
-18,39$
10,65$
100$
IRR
23,37
NPV
Quy tắc NPV và quy tắc IRR cho cùng một kết quả: 
r = 20% 0 → chấp nhận; 
r = 30% > IRR ↔ NPV < 0 → bác bỏ.
Hai điều kiện
• Để cho hai quy tắc NPV và IRR đem lại cùng 
một quyết định, cần 2 điều kiện:
– Dòng tiền dự án có dạng thông thường, (đầu tư 
ban đầu là âm, các dòng tiền sau đó là dương.
– Dự án phải là độc lập, chấp nhận hay bác bỏ nó 
không ảnh hưởng tới việc chấp nhận hay bác bỏ 
bất kỳ dự án nào khác.(Dự án loại trừ lẫn nhau: 
Chấp nhận A hoặc B; hoặc bác bỏ cả A và B)
• Khi đó, bất cứ khi nào 
k 0
k > IRR thì NPV < 0
Các vấn đề đối với IRR
• Dòng tiền không theo định dạng thông 
thường, khi đó sẽ có IRR đa trị.
• Với các dự án loại trừ nhau, hai bộ tiêu chí 
IRR và NPV sẽ mâu thuẫn nhau.
Các định dạng dòng tiền
Dự án A Dự án B Dự án C
Thời điểm 0 1 2 0 1 2 0 1 2
Dòng tiền -100 130 100 -130 -100 230 -132
IRR 30% 30% 10% và 20%
NPV@10% 18,2 -18,2 0
Chấp nhận nếu 
LS thị trường
30% >10% nhưng <20
%
Tài trợ hay đầu 
tư
Đầu tư Tài trợ Hỗn
hợp
30
NPV NPV NPV
30$
- 30$
-2$
10 20
TL chiết 
khấu
TL ch kh TL chiết 
khấu
A B C
A: một dòng ra tại t0; một dòng vào tại t1; NPV ngược chiều với r
B: một dòng vào tại t0; một dòng ra tại t1; NPV cùng chiều với r
C: Dấu của các dòng vào thay đổi 2 lần: một dòng ra tại t0, một dòng vào 
tại t1 và một dòng ra tại t2.
Những dự án có hơn một lần đổi dấu dòng tiền sẽ có nhiều IRR
-100
Tiến tới -100 khi 
r →∞
30
IRR đa trị
– Dự án (-100$, 230$, -132$)
• Dự án này có hai lần đổi dấu (“flip-flops”) → IRR1 = 
10% và IRR2 = 20%
• Nếu có N lần đổi dấu thì có thể có N IRR
• Không thể sử dụng quy tắc IRR!
– Trở lại với NPV (dự án C):
• NPV = 0 tại IRR = 10% và IRR = 20%; 
• Với IRR1 0, (dự án được chấp 
nhận)
• Với IRR2 < r < IRR1, NPV < 0
Các dự án loại trừ nhau
• Với r > suất chiết khấu giao nhau 7,2%, IRR 
và NPV lựa chọn cùng một dự án, S. Không 
bao giờ có mâu thuẫn.
• Với r < suất chiết khấu giao nhau: hai đường 
NPV của hai dự án cắt nhau.
– Dùng NPV: chọn dự án L, 
– Dùng IRR: chọn dự án S.
→ Mâu thuẫn giữa hai bộ quy tắc
So sánh NPV và IRR
Chi phí của vốn (%)
100
200
300
400
0
-100
5 10 15
IRRL = 11,8%
IRRS = 14,5%
Suất chiết khấu giao nhau = 7,2%
Các giá trị NPV của dự án L 
Các giá trị NPV của dự án S 
NPV
7,2
Vì sao phát sinh mâu thuẫn
• Nguyên nhân: sự khác biệt 
– Định dạng thời gian của các dòng tiền (timing).
– Quy mô (chi phí) của các dự án (size; scale).
• Công ty sẽ có những lượng tiền khác nhau 
để đầu tư vào những năm khác nhau.
– Chọn dự án có quy mô nhỏ, tại t0 công ty sẽ có 
nhiều tiền hơn để đầu tư vào nơi khác.
– Chọn dự án có các dòng tiền vào sớm lớn hơn, 
công ty sẽ có nhiều tiền hơn ở những năm đầu 
để tái đầu tư (nếu các dự án có cùng quy mô). 
Dự án có quy mô khác nhau
CF t0 CF t1 NPV; 25% IRR
Dự án nhỏ - 10 triệu $ 40 triệu $ 22 triệu $ 300%
Dự án lớn - 25 triệu $ 65 triệu $ 27 triệu $ 160
Với tỷ lệ chiết khấu 25% (rủi ro cao),
Chọn dự án nào nếu hai dự án này loại trừ nhau ?
Sử dụng IRR: chọn dự án nhỏ
Sử dụng NPV : chọn dự án lớn
Đáp án nào đúng?
– Dự án nhỏ: có thể chấp nhận với tư cách là một 
dự án độc lập, vì NPV > 0.
– Đầu tư thêm 15 triệu $ để thực hiện dự án lớn 
thay vì dự án nhỏ, tức để nhận thêm 25 triệu $ 
vào năm tới, thì có lợi hơn không?
– Câu trả lời liên quan tới phân tích phần tăng 
thêm của dự án.
Tính CF tăng thêm,
Tính IRR tăng thêm
Tính NPV của CF tăng thêm
Dòng tiền tại t0
(triệu $)
Dòng tiền tại t1
(triệu $)
Dòng tiền tăng 
thêm từ việc chọn 
dự án lớn thay vì
dự án nhỏ
-25 – (-10) = -15 65 – 40 = 25
$5000000
25,1
25000000
$15000000
%25%67,66
1
$25000000
$150000000
NPV
IRR
IRR
• NPV của khoản đầu tư tăng thêm = 5 triệu $ 
(>0)
• IRR tăng thêm = 66,67% > r = 25% 
• Vì hai lý do trên đây → khoản đầu tư tăng 
thêm là có thể chấp nhận. 
Ba cách ra quyết định
với các dự án loại trừ nhau
So sánh NPV 
của hai dự án
• Vì NPVL > 
NPVS
• → Chọn dự 
án lớn
So sánh NPV 
tăng thêm 
• Vì ∆NPV = 5 
triệu $
• → chọn dự 
án lớn.
So sánh IRR 
tăng thêm 
• Vì ∆IRR = 
66,67% > r 
= 25%, 
• → chọn dự 
án lớn
Cần lưu ý
Dự án có khác biệt về thời gian
Năm 0 1 2 3
NPV IRR
0% 10% 15%
A -10000 10000 1000 1000 2000 669 109 16,04%
B -10000 1000 1000 12000 4000 751 -484 12,94%
NPV A sẽ cao hơn với tỷ lệ chiết khấu cao
NPV B sẽ cao hơn với tỷ lệ chiết khấu thấp
Tùy theo giả định về tỷ lệ chiết khấu để 
chọn dự án A hay dự án B.
3 cách ra quyết định lựa chọn
1. So sánh NPV của hai dự án. Nếu r < suất chiết 
khấu giao nhau → chọn dự án B. Nếu r > suất chiết 
khấu giao nhau → chọn A.
2. So sánh IRR tăng thêm với tỷ lệ chiết khấu: trừ 
các dòng tiền của A ra khỏi các dòng tiền của B, rồi 
tính IRR. Nếu tỷ lệ chiết khấu < IRR tăng thêm, 
chọn B; nếu lớn hơn, chọn A
3. Tính NPV trên dòng tiền tăng thêm
Nếu NPV tăng thêm > 0 chọn B.
Nếu NPV tăng thêm < 0, chọn A.
Tính suất giao nhau
– Là tỷ lệ chiết khấu làm cho NPV của hai dự án 
bằng nhau.
– Quy tắc chung: lấy phần chênh lệch dòng tiền 
của hai dự án, tính IRR sử dụng phần chênh 
lệch này.
– Ví dụ: tính suất giao nhau của dự án A và B
Năm Dự án A Dự án B
0
1
2
-400$
250
280
-500$
320
340
• Nếu dịch chuyển đầu tư từ A sang B: Khoản 
đầu tư bổ sung là 100$ (= 500$ - 400$); lợi 
nhuận được thêm là 70$ (= 320$ - 250$) và 
60$ (= 340$ - 280$) →
NPV (B – A) = -100$ + [70/(1 + R)] + [60/(1 + R)2]
→ R = 20%, là tỷ lệ chiết khấu khiến cho 
NPV của phần chênh lệch dòng tiền bằng 0; 
hai khoản đầu tư có cùng giá trị.
Ưu nhược điểm của IRR
• Ưu điểm
– Liên quan chặt chẽ với NPV, thường cùng đưa 
tới những quyết định giống nhau.
– Dễ hiểu, dễ truyền đạt
• Nhược điểm
– Có thể có nhiều giá trị hoặc không xử lý được 
những định dạng dòng tiền không thông thường.
– Có thể dẫn tới những quyết định không chính 
xác khi so sánh những khoản đầu tư loại trừ 
nhau.
IRR điều chỉnh (MIRR)
• Khắc phục một vài vấn đề của IRR dạng 
chuẩn.
• Giả định có dòng tiền (-60$, + 155$ và -100$), 
với hai IRR là 25% và 33,33%.
• Ba phương pháp để có MIRR
– Cách tiếp cận chiết khấu
– Cách tiếp cận tái đầu tư
– Cách tiếp cận kết hợp
Phương pháp chiết khấu
• Chiết khấu tất cả các dòng tiền (-) về hiện tại 
theo lợi suất đòi hỏi, cộng vào chi phí ban 
đầu
– Tại t0: - 60$ + -100$/1,202 = -129,44$
– Tại t1: +155$
– Tại t2: + 0$
– MIRR = 19,74%
Phương pháp tái đầu tư
• Ghép lãi tất cả các dòng tiền (âm và dương) 
tới khi kết thúc dự án, trừ dòng tiền chi ra 
ban đầu, rồi tính IRR. Thực chất là tái đầu tư 
các dòng tiền cho tới khi kết thúc dự án. Sử 
dụng lợi suất đòi hỏi của dựa án, hoặc lãi 
suất tái đầu tư.
– Tại t0: - 60$
– Tại t1: 0
– Tại t2: -100$ + (155$ x 1,2) = 86$
– MIRR = 19,72%
Phương pháp kết hợp
• Dòng tiền âm được chiết khấu về hiện tại; 
dòng tiền dương được ghép lãi tới khi kết 
thúc dự án. Có thể sử dụng các lãi suất khác 
nhau, ở đây sẽ dùng lợi suất đòi hỏi của dự 
án.
– Tại t0: -60$ + (-100$)/1,202 = -129,44$
– Tại t1: +0
– Tại t2: 155 x 1,2 = 186$
– MIRR = 19,87%
Chỉ số lợi nhuận
• PI cho biết khả năng sinh lời tương đối của 
dự án. PI > 1,0 nên được chấp nhận; PI 
càng cao, dự án càng được xếp hạng cao.
• PI(S) = 1078,82$/1000$ = 1,079
n
t
t
t
n
t
t
t
r
COF
r
CIF
tsPV
PVbenefits
PI
0
0
)1(
)1(
cos
• Ưu điểm:
– Liên quan chặt chẽ với NPV, nói chung cho 
những quyết định giống nhau.
– Dễ hiểu
– Có ích trong trường hợp quỹ đầu tư có hạn
• Nhược điểm
– Khi so sánh các dự án loại trừ nhau có thể dẫn 
tới quyết định sai.