Bài giảng Tài chính doanh nghiệp - Chương 5: Giá trị thời gian của tiền - Trần Thị Thái Hà

GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN
CHƢƠNG 5
Những nội dung chính
Khái niệm giá trị thời gian của tiền
Công thức tính giá trị hiện tại, giá trị tƣơng 
lai của khoản tiền và dòng tiền
Ứng dụng : Mô hình chiết khấu dòng tiền 
(DCF)
Vì sao tiền có giá trị thời gian?
Giá trị tương lai của một khoản tiền
• Khái niệm: là giá trị của khoản tiền đó ở hiện tại 
cộng với số tiền lãi mà nó sinh ra trong khoảng 
thời gian từ hiện tại cho tới một thời điểm trong 
tương lai.
• Số tiền lãi tùy thuộc vào lãi suất và cách tính lãi
– Lãi đơn FV = PV + PV (i)(n)
– Lãi kép FV = PV(1 + i)n
• Ghép lãi : Phép tính lãi trên lãi qua tất cả các kỳ; thường 
được áp dụng trong tài chính.
Năm Đầu
năm
Lãi đơn Lãi
ghép
Tổng số
lãi
Cuối
năm
1 100,00$ 10 0,00 10,00 110,00
2 110,00 10 1,00 11,00 121,00
3 121,00 10 2,10 12,10 133,1
4 133,1 10 3,31 13,31 146,41
5 146,41 10
50$
4,64
11,05
14,64
61,05
161,05
GIÁ TRỊ TƢƠNG LAI CỦA 100$ 
VỚI LÃI SUẤT 10%
N I/Y PMT PV FV
Để tính FV của 100$, lãi suất 10% sau 
năm năm:
1. Nhập - 100; nhấn phím PV
2. Nhập 10; nhấn phím I/Y
3. Nhập 5; nhấn phím N
4. CPT; FV
Giá trị hiện tại của một khoản tiền 
• Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương 
lai: là giá trị của khoản tiền đó quy về thời điểm 
hiện tại
PV = FVn/(1+ r)
n
Phép tính này gọi là chiết khấu một khoản tiền 
trong tương lai về hiện tại
•  1
/1 n
n
PV
FV
r
Luyện tập
• Bạn muốn có một số tiền 14,69 triệu đồng sau 5 
năm nữa, biết rằng ngân hàng trả lãi suất 
8%/năm và tính lãi ghép hàng năm. Hỏi bây giờ 
bạn phải gửi ngân hàng bao nhiêu tiền để sau 5 
năm sẽ có được 14,69 triệu đồng (cả gốc và lãi)?
(10 triệu đồng)
• Nếu bạn bỏ ra 10 triệu đồng để mua một chứng 
khoán nợ 5 năm, sau 5 năm bạn có 14,69 triệu 
đồng. Lợi suất của khoản đầu tư này là bao 
nhiêu? (8%)
Giá trị hiện tại, tƣơng lai của một khoản tiền
PV FVn = PV (1+ r)
n
n năm; lãi suất r
Ghép lãi
Chiết khấu
t0 tnt1 t2 t
Khái niệm dòng tiền
t1 t2 t5
Dòng tiền đều thông thƣờng
Dòng tiền không đều
t0
Các dạng dòng tiền
• Dòng tiền ra
• Dòng tiền vào
• Dòng tiền ròng
• Dòng tiền đều:
• Dòng tiền đều cuối kỳ
• Dòng tiền đều đầu kỳ
• Dòng tiền đều vô hạn
• Dòng tiền không đều
Giá trị tương lai của dòng tiền đều 
– C là khoản tiền bằng nhau xẩy ra tại mỗi thời điểm 
(chi trả hoặc nhận được); 
– r là lãi suất mỗi kỳ và 
– A là dòng tiền gồm một chuỗi các khoản tiền C
rr
r
CrrCFVA
n
n
n
1)1(
/]1)1[(
Giá trị hiện tại của dòng tiền đều 
n
n
rrr
CrrCPVA
)1(
11
/])1/(11[
0
10,12774$
005.1005.
1
005.
1
300
48
14
Chi phí thuê
Bạn đồng ý thuê một chiếc ô tô trong 4 năm với giá 
300$/tháng, không phải trả trước. Nếu chi phí cơ hội 
của vốn của bạn là 0,5%/tháng, chi phí của việc thuê 
xe này là bao nhiêu?
• Giả sử hàng tháng bạn trích thu nhập gửi vào tài khoản 
tiết kiệm 2 triệu đồng; lãi suất 1%/tháng và khoản tiền 
đầu tiên bắt đầu sau đây 1 tháng. Sau một năm bạn có 
bao nhiêu tiền?
(25,365 triệu đồng)
• Giả sử hàng tháng bạn trích thu nhập gửi vào tài khoản 
tiết kiệm 2 triệu đồng; và khoản tiền đầu tiên bắt đầu sau 
đây 1 tháng. Hỏi toán bộ số tiền gửi sau 1 năm đáng giá 
bao nhiêu ở hiện tại, nếu lãi suất chiết khấu là 1%/tháng?
(22,51 triệu đồng)
Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn
r
C
r
CPVA 0
1
Dòng tiền đều vô hạn tăng trƣởng
Nếu các khoản thanh toán tăng trƣởng hàng 
năm với tỷ lệ không đổi g:
Chú ý: C là dòng tiền tại t1, (chứ không phải 
t0)
gr
C
PV r > g
17
PV của dòng tiền không đều
Mỗi khoản tiền có khối lượng khác nhau
Tỷ lệ chiết khấu áp dụng cho mỗi khoản 
tiền có thể khác nhau
88.265
21
)0771(
200
)07.1(
100
PV
18
PV
Năm 0
100/1.07
200/1.0772
Total
= $93.46
= $172.42
= $265.88
$100
$200
Năm
0 1 2
19
Dòng tiền đều tăng trƣởng
T
r
g
grgr
CPV
1
111
20
Ghép lãi nhiều lần trong một năm
• Nếu một năm tính lãi hai lần, thì giá trị hiện tại và 
giá trị tương lai của dòng tiền sẽ là:
• Gọi m là số kỳ trả lãi (số lần ghép lãi) trong năm, 
với lãi suất là r. lãi suất trên một kỳ: r/m
FVn = PV[1+ (r/m)]mn
PV = FVn/[1 + (r/m)]mn
Lãi suất danh nghĩa và lãi suất hiệu dụng
• Lãi suất danh nghĩa là lãi suất được công bố hay 
niêm yết. Lãi suất này thường tính theo phần trăm 
một năm.
• Lãi suất hiệu dụng (lãi suất thực tế sau khi đã 
điều chỉnh lãi suất danh nghĩa theo số lần ghép lãi 
trong năm).
1)]/(1[
)]/(1[
.
.
nm
e
nm
n
e
mrr
PV
PVmrPV
PV
PVFV
r
Tính tỷ lệ chiết khấu
• Khoản đầu tư chỉ có một kỳ:
1250$ = 1350$ /(1 + r)1
1 + r = 1350$/1250 = 1,08
r = 8%
• Khoản đầu tư có nhiều kỳ
100$ = 200/(1 + r)8