Bài giảng Tài chính doanh nghiệp - Chương 2, Phần b: Giá trị theo thời gian của tiền tệ - Bùi Ngọc Mai Phương

ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
1
73
2.4. Ứng dụng
2.4.2. Định giá trái phiếu
2.4.3. Định giá cổ phiếu
73
74
2.4.2. Định giá trái phiếu
P: giá trị trái phiếu 
n: thời hạn của trái phiếu
C: tiền lãi định kỳ
M (F): mệnh giá trái phiếu
r: lãi coupon 
rd: lãi suất yêu cầu của trái phiếu. 
C = M x r
74
75
2.4.2. Định giá trái phiếu
Định giá TP giúp xác định giá trị nội tại của TP.à
quyết định mua hay bán TP.
• NĐT sẽ .. TP khi: giá nội tại > giá thị trường.
• NĐT sẽ .. TP khi: giá nội tại < giá thị trường
75
76
2.4.2. Định giá trái phiếu
Chiết khấu dòng ngân lưu kỳ vọng của trái phiếu về 
hiện tại với suất chiết khấu thích hợp
Giá trị TP = +
Gía trị hiện tại của 
lãi định kỳ 
Gía trị hiện tại của 
mệnh giá
76
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
2
77
2.4.2. Định giá trái phiếu
• Trái phiếu có kỳ hạn và trả lãi định kỳ (coupon bond)
• Trái phiếu có kỳ hạn và không trả lãi định kỳ (zero 
coupon bond)
• Trái phiếu vĩnh cửu
77
78
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Trái phiếu có kỳ hạn trả lãi định kỳ (coupon)
P = 
Công ty IBM phát hành TP coupon mệnh giá
100.000/TP với lãi suất coupon 8%/năm, trả lãi
mỗi năm một lần, thời gian lưu hành 15 năm. Định
giá TP trên biết lãi suất yêu cầu là 6%/năm.
78
79
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Trái phiếu có kỳ hạn và không lãi định kỳ (zero
coupon)
+ Trái phiếu chiết khấu.
Trái phiếu không trả lãi cho nhà đầu tư mà chỉ trả
vốn gốc bằng mệnh giá ở cuối kỳ.
P = 
79
80
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Trái phiếu có kỳ hạn và không lãi định kỳ
+ Trái phiếu chiết khấu.
Công ty IBM phát hành 1 trái phiếu chiết khấu có
mệnh giá 100.000 đồng, thời gian lưu hành 15
năm. Định giá TP biết lãi suất là 6%/năm.
417.27$
80
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
3
81
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Trái phiếu có kỳ hạn và không lãi định kỳ
+ Trái phiếu tích lũy
Mệnh giá và lãi TP được thanh toán một lần khi
đến hạn M
P =
81
82
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Trái phiếu có kỳ hạn và không lãi định kỳ
+ Trái phiếu tích lũy
TP tích lũy có mệnh giá 100.000 đồng, kỳ hạn 5
năm, lãi suất 10%/năm, gốc và lãi được thanh
toán một lần khi đáo hạn. Lãi suất yêu cầu đối với
TP là 7%/năm. Định giá TP?
82
83
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Trái phiếu vĩnh cửu
TP không có kỳ hạn và người nắm giữ sẽ được
hưởng một dòng tiền lãi cố định vô hạn.
P =
TP vĩnh cửu được hưởng lãi cố định hàng năm là
9.000 đồng. Nếu suất sinh lời yêu cầu đối là 10%,
định giá TP?
83
84
2.4.2. Định giá trái phiếu
• Quan hệ giữa giá TP (P) và lãi suất chiết khấu
(lãi suất thị trường) (rd)
Giá TP biến động ngược chiều với chiều biến
động lãi suất chiết khấu.
84
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
4
85
2.4.2. Định giá trái phiếu
• Quan hệ giữa giá trái phiếu (P) và lãi suất
coupon (r) và lãi suất chiết khấu (rd)
- rd > r à P .. M
- rd < r à P .. M
- rd = r à P .. M
85
86
2.4.2. Định giá trái phiếu
• Quan hệ giữa giá trái phiếu (P) thời hạn trái
phiếu (n)
Với lãi suất chiết khấu không đổi, càng đến hạn
thanh toán của TP thì giá TP càng tiến gần đến
mệnh giá
86
87
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Thước đo lợi suất hiện hành (CY – current yield)
CY = CP
Ý nghĩa: một đồng vốn mà NĐT bỏ ra mua TP sau
1 năm thu được bao nhiêu đồng tiền lãi
87
88
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Thước đo lợi suất đáo hạn (YTM yield to matutity)
Là lãi suất mà trái chủ được hưởng nếu nắm giữ
TP cho đến ngày đáo hạn.
Ý nghĩa: mức lợi suất tổng hợp mà NĐT nhận
được từ khi mua nắm giữ cho đến khi đáo hạn.
P = !
t=1
n
C(1 + YTM)t + M(1 + YTM)n
88
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
5
89
TP có mệnh giá 100.000 đồng, lãi suất coupon
10%/năm được bán trên thị trường với giá
108.000 đồng.
a. Tính tỷ suất sinh lợi hiện thời ?
b. Giả sử còn 5 năm nữa TP trên đáo hạn, nếu
NĐT nắm giữ TP đến khi đáo hạn. Tính YTM ?
c. NĐT có nên mua TP này không nếu 5 năm nữa
TP trên đáo hạn và lãi suất chiết khấu là 9%/năm?
89
90
2.4.2. Định giá trái phiếu
•Thước đo lợi suất đáo hạn (YTM yield to matutity)
- Gía thị trường = giá nội tạià YTM = rd
- Gía thị trường > giá nội tạià YTM < rd
- Gía thị trường rd
90
91
2.4.3. Định giá cổ phiếu
Là hiện giá dòng thu nhập tương lai của CP.
Mô hình chiết khấu dòng tiền (DCF – discount cash flow
model):
•Mô hình chiết khấu dòng cổ tức DDM (dividend
discount model)
•Mô hình chiết khấu dòng ngân lưu của doanh nghiệp
FCFF (free cash flow to firm discount model).
•Mô hình chiết khấu dòng tiền VCSH FCFE (free cash
flow to equity discount model).
91
92
P0 : giá trị nội tại của cổ phiếu
Dj: cố tức được chia ở cuối năm thứ j
rs: tỷ suất chiết khấu (tỷ suất sinh lời đòi hỏi của NĐT)
rp : là TSSL đòi hỏi của NĐT nắm giữ cổ phiếu ưu đãi
g : tốc độ tăng trưởng cổ tức
92
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
6
93
• Định giá cổ phiếu ưu đãi
Cổ tức ưu đãi hưởng lãi định kỳ cố định đến vô hạn.
D1 = D2 =  = Dn
P0 = D x % &(%' () )+,()
tà ∞ thì (1 + r1)&2 = 0
2.4.3. Định giá cổ phiếu
93
94
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Định giá cổ phiếu ưu đãi
Công ty A dự kiến phát hành CPƯĐ với mệnh giá
100.000 đồng, tỷ suất cổ tức là 8%/năm. Tỷ lệ sinh
lời đòi hỏi của CP này là 9%/năm. Giá cổ phiếu
hiện tại?
94
95
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Định giá cổ phiếu thường
Giả định NĐT nắm giữ cổ phiếu mãi mãi, không bán 
và công ty không phá sản
Theo mô hình DCF 
P0 = 
𝐃𝟏(𝟏' 𝐫𝐬 )𝟏 + 𝐃𝟐(𝟏'𝐫𝐬)𝟐+  + 𝐃,(𝟏'𝐫𝐬), = ∑𝐭:𝟏; 𝐃𝐭(𝟏'𝐫𝐬)𝐭
95
96
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Định giá cổ phiếu thường
+ Nếu NĐT bán cổ phiếu trong ở năm thứ 1
P0 =
)= + ?=(%'(>)=
à 𝐫𝐬 = 𝐃𝟏'(𝐏𝟏&𝐏𝟎)𝐏𝟎 = 𝐃𝟏𝐏𝟎 + (𝐏𝟏&𝐏𝟎)𝐏𝟎
Tỷ lệ gia tăng (giảm)
giá cổ phiếu
Tỷ lệ cổ tức
Tỷ suất sinh lời từ 
cổ phiếu thường
= +
(Dividend yield)
(Capital gain yield)
96
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
7
97
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Định giá cổ phiếu thường
+ Nếu NĐT bán cổ phiếu ở năm thứ n
P0 =
)= + )B +  + )C + ?C(%'(>)C
Pn :giá bán cổ phiếu thường ở năm thứ n
Để định giá trong trường hợp này sử dụng mô
hình chiết khấu dòng cổ tức DDM
97
98
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Định giá cổ phiếu thường
Mô hình chiết khấu dòng cổ tức DDM (dividend
discount model) để định giá cổ phiếu thường:
- Tốc độ tăng trưởng cổ tức không đổi.
- Tốc độ tăng trưởng cổ tức bằng không.
- Tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi.
98
99
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Cổ phiếu thường có tốc độ tăng trưởng cổ tức không đổi
Dn = Dn-1 (1 + g) và g < 𝐫𝐬
P0 = 
)= + )B +  + ),
P0 =
)= + )B +  + ),
Đây là mô hình tăng trưởng đều mãi mãi (mô hình Gordon)
g = ROE x tỷ lệ lợi nhuận giữ lại. 
P0 =
99
100
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Cổ phiếu thường có tốc độ tăng trưởng cổ tức không đổi
Xác định giá trị cổ phiếu công ty ABC biết:
+ Giá cổ phiếu hiện hành: 145.000 đồng
+ Thu nhập mỗi cổ phần năm trước là 20.000 đồng.
+ TSSL trên VCSH là 10%, tỷ lệ chi trả cổ tức là 40%.
+ TSSL đòi hỏi NĐT là 9%/năm và giữ cổ phiếu này mãi
mãi không bán.
100
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
8
101
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Cổ phiếu thường có tốc độ tăng trưởng cổ tức bằng 0
D1 = D2 =  = Dn và g = 0
P0 = ∑2:%; )F
tà∞ thì (1 + rG)2 = rG P0 =
101
102
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Cổ phiếu thường có tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi
Giá cổ phiếu là tổng giá trị hiện tại của các dòng cổ tức
trong giai đoạn có tốc độ tăng trưởng khác nhau.
Giả định chia thời gian hưởng cổ tức làm 2 giai đoạn:
+ n năm đầu: tốc độ tăng trưởng là g1
+ năm n + 1 trở đi: tốc độ tăng trưởng đều g2 (g2 < r)
0
g1 g2
n ∞
102
103
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Cổ phiếu thường có tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi
- Hiện giá cổ tức trong n năm đầu có tốc độ tăng trưởng
cổ tức g1
hiện giá cổ tức
trong n năm đầu
hiện giá cổ tức từ
năm (n+1) về sau
P0 = +
∑2:%H )F
103
104
2.4.3. Định giá cổ phiếu
• Cổ phiếu thường có tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi
- Hiện giá cổ tức từ năm n+1 về sau có tốc độ tăng trưởng
cổ tức g2 .
P0 =
%(%'(>)C x∑2:H'%; )F+C = %(%'(>)C x &EB
Và
&EB = &EB
104
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
9
105
2.4.3. Định giá cổ phiếu
Công ty ABC chia cổ tức trong năm vừa qua là
1.000 đồng. Dự kiến tốc độ tăng trưởng cổ tức
như sau:
+ 3 năm đầu là 12%/năm
+ Năm thứ 4 trở đi là 6%/năm.
Biết TSSL đòi hỏi NĐT là 10%/năm.
Xác định giá trị cổ phiếu công ty ABC.
105
106
2.4. Ứng dụng
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá
hiệu quả của dự án đầu tư
106
107
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Gía trị hiện tại ròng (NPV - Net Present Value)
• Suất sinh lời nội bộ (IRR - Internal Rate of Return)
• Suất sinh lời nội bộ có điều chỉnh (MIRR - Modified
Internal Rate of Return)
• Thời gian hoàn vốn (DPP - Discount Payback
Period)
107
108
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Gía trị hiện tại ròng NPV (Net Present Value)
NPV = PV(dòng thu nhập) – PV(dòng đầu tư)
- Là chỉ tiêu cơ bản để đánh giá hiệu quả của dự án đầu tư
- Các dòng tiền đều được hiện giá theo một lãi suất chiết
khấu nhất định là chi phí sử dụng vốn của dự án.
108
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
10
109
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Gía trị hiện tại ròng NPV (Net Present Value)
Một dự án có chi phí đầu tư ban đầu là 1.000$, dòng tiền 
ròng hàng năm thu nhập qua các năm:
Biết chi phí sử dụng vốn của dự án là 10%/năm.
Tính NPV của dự án và công ty có nên lựa chọn dự án?
Năm 1 2 3 4 5
CFj 200 250 500 350 400
109
110
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Gía trị hiện tại ròng NPV (Net Present Value)
NPV = ∑2:I; JKF(%' ()F
r: lãi suất chiết khấu (chi phí sử dụng vốn của dự án)
t: đời sống của dự án.
+ NPV > 0àDự án có suất sinh lời .. suất chiết khấu
+ NPV < 0à Dự án có suất sinh lời .. suất chiết khấu
+ NPV = 0à Dự án có suất sinh lời .. suất chiết khấu
àNên đầu tư vào một dự án có NPV .. 0
110
111
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Gía trị hiện tại ròng NPV (Net Present Value)
So sánh chọn lựa dự án
- Các dự án loại trừ: nên chọn dự án có NPV > 0 và lớn hơn.
- Các dự án độc lập: nên chọn các dự án có NPV > 0
Với cùng mức lãi suất chiết khấu, dự án nào có NPV cao hơn
à dự án đó suất sinh lời lớn hơn à mang lại giá trị tăng
thêm nhiều hơn cho công ty.
111
112
• So sánh chọn lựa dự án dựa vào NPV
Công ty Hải Đăng có 2 dự án loại trừ lẫn nhau A và B với vốn
đầu tư ban đầu là 1.000$ các dòng tiền ròng hàng năm thu
được như sau:
Biết chi phí sử dụng vốn của dự án là 10%/năm.
Tính NPV của dự án, công ty có nên lựa chọn dự án nào nếu
2 dự án này là loại trừ hoặc độc lập lẫn nhau?
Năm 1 2 3 4 5
CFj(A) 200 250 500 350 400
CFj(B) 250 450 400 250 300
112
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
11
113
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Suất sinh lời nội bộ IRR
IRR là suất chiết khấu làm cho NPV của dự án bằng 0
Giả định dòng tiền của dự án được tái đầu tư với tỷ suất
sinh lời chính bằng IRR
IRR chính là TSSL kỳ vọng của dự án.
NPV = ∑2:I; JKF(%'LMM)F = 0
113
114
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Suất sinh lời nội bộ IRR
Sử dụng công thức nội suy tìm IRR
Chọn r1 sao cho NPV𝟏 > 0; i2 sao cho NPV𝟐 < 0 và r1 < r2
IRR = r1 + NPV𝟏NPV𝟏'NPV𝟐 × (r2 - r1)
+ Nếu IRR > rà NPV > 0à
+ Nếu IRR < rà NPV < 0à
114
115
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Suất sinh lời nội bộ IRR
So sánh chọn lựa dự án
- Các dự án độc lập: nên chọn dự án có IRR > CPSDV dự án
- Các dự án loại trừ: nên chọn dự án có IRR lớn hơn và >
CPSDV dự án
115
116
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Suất sinh lời nội bộ IRR
Công ty Hải Đăng có 2 dự án loại trừ lẫn nhau A và B với vốn
đầu tư ban đầu là 1.000$ các dòng tiền ròng hàng năm thu
được như sau:
Biết chi phí sử dụng vốn của dự án là 10%/năm.
Tính IRR của dự án, công ty có nên lựa chọn dự án nào nếu
2 dự án này là loại trừ hoặc độc lập lẫn nhau?
Năm 1 2 3 4 5
CFj(A) 200 250 500 350 400
CFj(B) 250 450 400 250 300
116
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
12
117
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Suất sinh lời nội bộ có điều chỉnh MIRR
- MIRR là lãi suất chiết khấu làm cho hiện giá của giá trị tới
hạn của dòng thu nhập (sau khi được tái đầu tư) bằng với
giá trị hiện tại của dòng vốn đầu tư.
- Giả định dòng thu nhập của dự án được tái đầu tư với
mức sinh lời bằng chi phí sử dụng vốn của dự án
117
118
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Suất sinh lời nội bộ có điều chỉnh MIRR
PV dòng vốn đầu tư = PV giá trị tới hạn của dòng thu nhập
PV(OFt) = CF1(1 + r)
n−1 + CF2(1 + r)n−2 + + CF0(1 + r)0
(1+MIRR)n
r chi phí sử dụng vốn của dự án.
n: tuổi thọ của dự án
118
119
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Suất sinh lời nội bộ có điều chỉnh MIRR
So sánh chọn lựa dự án
- Các dự án độc lập: nên chọn dự án có MIRR > CPSDV dự án
- Các dự án loại trừ: nên chọn dự án có MIRR lớn hơn và >
CPSDV dự án
119
120
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Suất sinh lời nội bộ có điều chỉnh MIRR
Công ty Hải Đăng có 2 dự án loại trừ lẫn nhau A và B với vốn
đầu tư ban đầu là 1.000$ các dòng tiền ròng hàng năm thu
được như sau:
Biết chi phí sử dụng vốn của dự án là 10%/năm.
Tính MIRR của dự án, công ty có nên lựa chọn dự án nào
nếu 2 dự án này là loại trừ hoặc độc lập lẫn nhau?
Năm 1 2 3 4 5
CFj(A) 200 250 500 350 400
CFj(B) 250 450 400 250 300
120
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
13
121
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Thời gian hoàn vốn chiết khấu (DPP – Discount Payback Period)
Là khoản thời gian cần thiết để thu nhập thuần của dự án được chiết
khấu theo lãi suất cụ thể, đủ để bù đắp chi phí đầu tư của dự án.
Cách 1: dò bảng tính
Cách 2: tính gần đúng: n1< n < n2
n = n1 + 
NOệH EOá RĐT & NOệH EOá UòHE 2NW GXW H= HăZNOệH EOá UòHE 2NW GXW HB HăZ& NOệH EOá UòHE 2NW GXW H= HăZ
PV0 + ∑𝐣:𝟏𝐧 𝐂𝐅𝐣(𝟏'𝐢)𝐣 = 0
121
122
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Thời gian hoàn vốn chiết khấu DPP
So sánh chọn lựa dự án
- Các dự án độc lập: nên chọn dự án có DPP < thời gian hoàn
vốn yêu cầu của dự án
- Các dự án loại trừ: nên chọn dự án có DPP ngắn hơn và <
thời gian hoàn vốn yêu cầu của dự án
122
123
Năm 0 1 2 3 4 5
Dòng tiền -500 200 200 300 300 200
Dòng tiền CK -500 189 165 225 205 124
Dòng tiền cộng dồn CK -500 -311 -146 79 284 408
• Thời gian hoàn vốn chiết khấu (DPP – Discount Payback
Period)
Ví dụ: Xem xét dự án sau:
b. Xác định thời gian hoàn vốn có chiết khấu của dự án với lãi
suất chiết khấu là 10%/năm
123
124
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
Vậy tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư tốt phải
giải quyết được hai vấn đề:
• Thứ nhất, xác định được dự án đầu tư tốt
• Thứ hai, khi phải lựa chọn một trong nhiều dự án thì tiêu
chuẩn đó cần chỉ rõ đâu là dự án tốt nhất nên đầu tư.
124
ThS Bùi Ngọc Mai Phương 11/15/19
14
125
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
• Đối với những dự án độc lập: phương án NPV và IRR đều
dẫn đến việc chấp nhận hay loại bỏ dự án giống nhau.
• Đối với những dự án loại trừ: đặc biệt những dự án khác
nhau về quy mô và dòng đời thì NPV ưu việc hơn.
• MIRR là chỉ tiêu thể hiện khả năng sinh lợi thật sự của dự
án tốt hơn IRR. Tuy nhiên, NPV vẫn là chỉ số tốt nhất
125
126
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
Trong trường hợp có mẫu thuẫn khi xếp hạng dự án
theo các tiêu chuẩn thì dựa vào NPV để lựa chọn vì:
• NPV phù hợp với mục tiêu tối đa hóa giá trị DN
• NPV có giả định lãi suất tái đầu tư là CPSDV của dự án
126
127
2.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá hiệu quả dự án đầu tư
Kết luận
• Tiêu chuẩn NPV có mức độ sử dụng phổ biến và
thường xuyên nhất, đặc biệt là tại các công ty có quy
mô lớn; sau đó đến tiêu chuẩn IRR.
• Tiêu chuẩn PP và DPP ít được sử dụng.
• Tiêu chuẩn PI gần như không được sử dụng.
127