Bài giảng Tài chính doanh nghiệp - Chương 2: Giá trị thời gian của tiền

An 
GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN 
Chương 2 
HỌC VIỆN TÀI CHÍNH 
BỘ MÔN TCDN 
Nội dung 
 2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép 
 2.2. Dòng tiền (chuỗi tiền tệ) 
 2.3. Giá trị tương lai của tiền 
 2.4. Giá trị hiện tại của tiền 
 2.5. Một số trường hợp ứng dụng giá trị thời gian của 
tiền 
2.6. Mô hình dòng tiền chiết khấu 
 Sự cần thiết nghiên cứu giá trị thời gian của 
tiền 
* Vì sao tiền có giá trị theo thời gian? 
- Do cơ hội sử dụng tiền 
- Lạm phát 
- Rủi ro 
* Thước đo phản ánh giá trị thời gian của tiền: 
* Tác dụng: Dùng giá trị thời gian của tiền để 
2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép 
Tiền lãi và lãi suất 
• Tiền lãi (I): 
• Lãi suất (r): 
0
0
V
r I 
2.1. Lãi suất, lãi đơn và lãi kép 
• Lãi đơn 
 I = PV . r . n 
• Lãi kép: 
2.2. Dòng tiền (chuỗi tiền tệ) 
• Dòng tiền là các khoản tiền phát sinh liên tục trong 
nhiều kỳ tạo thành chuỗi tiền tệ. 
• Phân loại dòng tiền: 
+ Theo thời điểm phát sinh: 
+ Theo tính chất của dòng tiền: 
+ Theo thời gian phát sinh dòng tiền: 
2.3. Giá trị tương lai của tiền 
2.3.1. Giá trị tương lai của 1 khoản tiền. 
2.3.2. Giá trị tương lai của một dòng tiền 
2.3.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền 
• Giá trị tương lai: 
* Giá trị tương lai của 1 khoản tiền: 
 - Trường hợp tính theo lãi đơn: 
 Fn = PV (1 + r .n) 
 Fn: 
 PV: 
 r : 
 n : 
- Trường hợp tính theo lãi kép: 
 FVn = PV(1+r)
n 
Hoặc : FVn = PV .f( r,n) 
Trong đó: 
 FVn: 
 f (r,n) = (1+r)n 
 f(r,n): 
2.2.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền 
• Chúng ta phân chia cách xác định giá trị tương lai theo 
dòng tiền đầu kỳ và cuối kỳ 
- Dòng tiền cuối kỳ: 
- Dòng tiền đầu kỳ: 
2.3.2. Giá trị tương lai của một dòng tiền 
0 1 2 3 . . . n 
 CF1 CF2 CF3 CFn 
 0 1 2 3 . . . n-1 n 
 CF1 CF2 CF3 CFn 
2.3.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền cuối kỳ 
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không 
bằng nhau 
- CFt : 
- r: 
- n: 
0 1 2 3 . . . n 
 CF1 CF2 CF3 CFn 
tn
n
t
t rCFFV
  )1(
1
2.3.2.1. Giá trị tương lai của dòng tiền cuối kỳ 
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau 
(CFt = A) 
0 1 2 3 . . . n 
 A A A A 
r
r
AFVrAFV
n
tn
n
t
1)1(
)1(
1

2.3.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ 
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không 
bằng nhau 
- CFt : Giá trị của khoản tiền phát sinh đầu kỳ t 
- r: Lãi suất 1 kỳ 
- n: Số kỳ 
1
1
)1( 
  tn
n
t
t rCFVF
 0 1 2 3 . . . n-1 n 
 CF1 CF2 CF3 CFn 
2.3.2.2. Giá trị tương lai của dòng tiền đầu kỳ 
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau 
(CFt = A) 
 0 1 2 3 . . . n-1 n 
 A A A A 
)1(
1)1(
)1( 1
1
r
r
r
AVFrAVF
n
tn
n
t

2.4. Giá trị hiện tại của tiền 
2.4.1. Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền. 
2.4.2. Giá trị hiện tại của một dòng tiền 
2.4.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền 
- Là giá trị của khoản tiền phát sinh trong tương lai được quy 
đổi về thời điểm hiện tại (thời điểm gốc) theo một tỷ lệ chiết 
khấu nhất định 
CFn 
0 1 2 3 n 
Thời điểm 0: Thời điểm hiện tại 
2.4.1. Giá trị hiện tại của một khoản tiền 
 Hoặc : PV = CFn x P(r,n) 
 PV : Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền. 
 CFn : Giá trị của khoản tiền phát sinh tại thời điểm cuối kỳ n trong 
tương lai. 
 r : Tỷ lệ chiết khấu (tỷ lệ hiện tại hóa) 
 n : Số kỳ chiết khấu 
 : Hệ số chiết khấu 
nr
nrP
)1(
1
),(
nn r
CFPV
)1(
1
2.4.2. Giá trị hiện tại của một dòng tiền 
2.4.2.1. Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ. 
2.4.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ. 
2.4.2.1. Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ 
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ không 
bằng nhau 
- PV: 
- CFt : 
- r: 
- n: 
0 1 2 3 . . . n 
 CF1 CF2 CF3 CFn 
Hoặc 
n
t
tt r
CFPV
1 )1(
1 ),(
1
trPCFPV
n
t
t 
2.4.2.1. Giá trị hiện tại của dòng tiền cuối kỳ 
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng nhau 
(CFt = A) 
0 1 2 3 . . . n 
 A A A A 
r
r
APV
r
A
PV
nn
t
t
 
)1(1
)1(1
2.4.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ 
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ không 
bằng nhau 
- CFt : 
- r: 
- n: 
 0 1 2 3 . . . n-1 n 
 CF1 CF2 CF3 CFn 

n
t
t
t
r
CF
VP
1
1)1(
Hoặc 
n
t
t
t
r
CF
rVP
1 )1(
)1(
2.4.2.2. Giá trị hiện tại của dòng tiền đầu kỳ 
• Trường hợp các khoản tiền phát sinh ở đầu mỗi kỳ bằng nhau 
(CFt = A) 
 0 1 2 3 . . . n-1 n 
 A A A A 
  r
r
ArVP
r
A
VP
nn
t
t
)1(1
)1(
)1(1
1
2.4.2.3. Giá trị hiện tại của dòng tiền vô hạn 
• Trường hợp 1: Các khoản tiền phát sinh ở cuối mỗi kỳ bằng 
nhau (CFt = A) gọi là dòng tiền đều vô hạn: 
Khi n -> ∞ khi đó: 

n
t
tr
A
PV
1 )1(
r
A
PV 
2.4.2.3. Giá trị hiện tại của dòng tiền vô hạn 
• Trường hợp 2: Các khoản tiền tăng trưởng đều nhau qua các 
năm với tỷ lệ tăng trưởng gọi là g, khi đó: 
Khi g ∞ khi đó: 
.....
)1(
)1(
)1(
)1(
1
A
3
2
2
1
r
gA
r
gA
r
PV
gr
A
PV
2.5. Một số trường hợp ứng dụng giá trị thời 
gian của tiền 
2.5.1. Tìm lãi suất 
2.5.2. Lập kế hoạch trả nợ 
2.5.1. Tìm lãi suất 
2.5.1.1. Lãi suất trong trường hợp mua hàng trả góp. 
2.5.1.2. Lãi suất thực hưởng (effective rate) 
2.5.1.3. Lãi suất tương đương 
2.5.1.2. Lãi suất thực hưởng 
 Trường hợp lãi suất được qui định tính theo năm nhưng kỳ hạn 
tính lãi < 1 năm 
=> lãi suất thực hưởng tính theo năm (ref): 
1)1( mef
m
r
r
Trong đó: 
- r : Lãi suất danh nghĩa tính theo năm 
- m: Số lần (số kỳ) tính lãi trong năm 
2.5.1.3. Lãi suất tương đương 
Trong trường hợp lãi suất được qui định theo kỳ (tháng, quí, ) 
và trong năm qui định nhiều kỳ tính lãi tương ứng => lãi suất 
tương đương tính theo năm: 
 r = (1 + rK)
m - 1 
- r : Lãi suất tương đương tính theo năm 
- rK : Lãi suất một kỳ (kỳ ngắn hơn 1 năm) 
- m: Số lần (số kỳ) tính lãi trong năm 
2.5.2. Lập kế hoạch trả nợ 
 - Khi vay vốn hay thuê mua tài sản, doanh nghiệp phải lập kế hoạch 
trả nợ để đảm bảo chủ động về dòng tiền trong quá trình hoạt động. 
- Xác định số tiền phải trả đều nhau hàng năm trong tương lai để sao 
cho vừa hết số nợ mà doanh nghiệp vay hôm nay. 
- Áp dụng công thức tính giá trị hiện tại của dòng tiền đều để xác định 
số tiền đều nhau phải trả hàng năm. 
2.6. Mô hình dòng tiền chiết khấu 
Trong đó: 
- CFt : Khoản tiền kỳ vọng sẽ có được trong tương lai ở 
năm thứ t 
- r: Tỷ suất sinh lời mà nhà đầu tư đòi hỏi khi đầu tư 
- n: số kỳ của thời gian hoạch định đầu tư 

n
t
t
t
r
CF
PV
0 )1(
2.6. Mô hình dòng tiền chiết khấu 
 - Ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của quản trị tài chính DN, đặc 
biệt là quyết định đầu tư: Định giá tài sản, phân tích và ra quyết 
định đầu tư, ra quyết định thuê hay mua tài sản, quyết định mua 
hay không mua một DN ...