Bài giảng môn Vật lý đại cương 2 - Chương 5: Quang lượng tử

5.1 Bức xạ nhiệt
5.2 Hiện tượng quang điện 5.3 Tán xạ Compton
—3*-.	5.1 Bức xạ nhiệt (1)
◄ •**■ ■**'
Một số định nghĩa
Các định luật bửc xạ nhiệt
■ ■ ■ ■
Thuyết lượng tử vê bửc xạ nhiệt
Màu sắc và nhiệt độ các vì sao
■ ■
5.1a Một số định nghĩa (1)
5.1a Một số định nghĩa (3)
Năng suất bức xạ toàn phần R là năng lượng bức xạ từ một đơn vị diện tích của vật, trong một đơn vị thời gian.
R có đơn vị J/(m2.s) hay w/m2.
5.1a Một số định nghĩa (4)
là năng lượng bức xạ từ một đơn vị diện tích, trong một đơn vị thời gian, của các bước sóng trong khoảng (A, A + d A).
• Năng suất bức xạ đơn sắc RẰ ở bước sóng A là:
• RẢ liên hệ với R qua:
co	co
R = Ịdư = ỊRẰd/L
0	0
5.1a Một số định nghĩa (5)
Gọi du là năng lượng bức xạ từ một đơn vị diện tích, trong một đơn vị thời gian, của các tần số trong khoảng (f,f+ df).
Năng suất bức xạ đơn sắc //ở tân số/là:
Rf = d4
1 df
Rt liên hệ với R qua:
R = ỊdU = ỊRfdf
0	0
b Các định luật bức xạ nhiệt (1)
luật Stefan-Boltzmann cho vật đen tuyệt đối ở nhiêt đô T:
ơ là hằng số Stefan-Boltzmann.
ơ = 5,670 X 10"8 W/(m2.K4]
Với các vât khác:
• với a < 1 là hệ số hấp thụ của vật.
• Định luật Wien cho vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ
b = 2,8978 X 10-3 mK _ 2897,8 |im.K
Ấm là bước sóng ứng với năng suất bửc xạ đơn sắc lớn nhất - vật bức xạ mạnh nhất ở bước sóngẲm.
Dùng đê đo nhiệt độ của vật đen tuyệt đối - các vì sao, hốc lỗ tai...
Vật nóng hơn thì bức xạ mạnh ở bước sóng ngắn hơn.
.1c Thuyết lượng tửvề bức xạ 	nhiệt (1)
• Giả thuyết Planck (1900): Các nguyên tử, phân tử bức xạ năng lượng thành từng lượng tử, mỗi lượng tử có năng lượng:
h là hằng số Planck.
h = 6,626 X 10“34J.s
Í2J
kB là hẵng số Boltzmann k~ = 1,381 X 10-23 J/K
Từ giả thuyết Planck, tìm được biểu thức của năng suất bức xạ đơn sắc:
„	2^/ĩc2	1	hc
1c Thuyết lượng tửvề bức xạ nhiệt
5.1c Thuyết lượng tửvề bức xạ nhiệt
ơ nhiệt độ thấp, vật bức xạ chủ
■ ■
yếu trong vùng hồng ngoại.
Đỉnh của năng suất bức xạ ứng với bước sóng vật bức xạ mạnh nhất
Bước sóng (nin)
Nhiệt độ tăng, Am giảm dần, phù hợp với ĐL Wien.
Í5J
sang nóng nóng
phát xanh vât
mau hơn đỏ"!
Nhiệt độ tăng, Am giảm dần từ đỏ đến xanh.
ớ nhiệt độ cao, vật bắt đầu bức xạ trong vùng khả kiến.
1000	1500	2000	2500
Bước sóng (nin)
1c Thuyết lượng tửvề bức xạ nhiệt
ifij
5.1c Thuyết lượng tửvề bức xạ nhiệt
Từ biểu thức của RẦ có thể suy ra các định luật Stefan-Boltzmann và Wien.
Tích phân của theo A từ 0 đến 00 cho năng suất bức xạ toàn phân R.
Bước sóng Àm được xác định từ điều kiện cực đại của R-Ả.
Nhiệt độ bề mặt của một ngôi sao ở cách xa trái đất 5,2xl018 m là 5400 K. Công suất nhận được trên một đơn vị diện tích ở trái đất là l,4x10"4 w/m2. Hãy ước| lượng bán kính của ngôi sao.
Ví dụ (2)
-4T
Gọi r là khoảng cách từ ngôi sao đến trái đất, SE là công suất nhận được trên mỗi m2 ở trái đất
Nếu năng lượng phát xạ không bị mất mát dọc đường truyền, công suất phát xạ của ngôi sao bằng công suất nhận được trên mặt cầu bán kính r:
P = 4^r2S£	(1)
Mặt khác, ta có công suất phát xạ:
p = 4;z7?2S = 4/r/?2 (ơ74)	(2)
s là năng suất phát xạ, theo định luật Stefan- Boltzman.
Ví dụ (3)
Từ (1) và (2) suy ra bán kính ngôi sao:
Thay bằng số ta được:
5,2-10
5400'
= 8,86-1012m
5.2 Hiện tượng quang điện
Hiện tượng
Thuyết photon của Einstein
Giải thích hiện tượng
Đo hằng số Planck và công thoát
ứng dụng
5.2a Hiện tượng quang điện
Chiếu ánh sáng đến bản kim loại.
■
Có dòng quang điện khi bước sóng nhỏ hơn bước sóng ngưỡng.
Ánh sáng
Bước sóng ngưỡng thay đổi theo kim loai.
5.2b Thuyết photon của
• Giữa chúng có hệ thức:
íc xạ điện từ đều cấu tạo từ những hạt nhỏ gọi là photon, mồi photon có năng lượng và động lượng:	
• Phù hợp với thuyết tương đối: ———	—
'2	.	2	2 Khối lượng nghỉ
=(pc) +	= (pc) của photon bằng
không
5.2c Giải thích hiện tượng
Đê’ tách được một electron ra khỏi kim loại, photon tới phải có năng lượng ít nhất bằng công thoát của kim loại đó:
c 	. hc
hf = h^->W => x< _
1	w
Vậy bước sóng ngưỡng là:
Công thoát phụ thuộc vào kim loại, do đó bước sóng ngưỡng cũng thay đổi theo kim loại.
5.2d Đo hằng số plank và công
Động năng cực đại của electron thoát ra: Kmax	hf W
Để dòng quan điện triệt tiêu hoàn toàn cần phải đặt giữa anot và catot của tế bào quang điện một hiệu điện thế: UAK =-uh
Trong đó U_h gọi là hiệu điện thế hãm. Khi đó:
eưh
mV0max
2
e 1,6.10 '9C
Số electron bức ra khỏi catot
Cường độ dòng quang điện bão hòa:	Ibh = n e
Hiệu suất lượng tử: H =
—e 1 00% Số electron đập vào catot mỗi giây
Công suất nguồn bức xạ: P = nF.£ = nF.hf
Ánh sáng bước sóng 200 nm được chiếu tới bề mặt Cadmium. Người ta phải dùng một hiệu thế hãm bằng 2.15 V để ngăn hoàn toàn dòng quang điện. Hãy tìm công thoát của Cadmium bằng eV.
Ví dụ (2)
quang điện bằng không thì công của hiệu thê cản bằng động năng cực đại của electron:
eÁV=hỵ-w
• Suy ra công thoát:
w = h^--eAV
Ả
(6,6310“34V3108) /	
w=-	" /?_q	--(l,6-10”191-2,15
200 10 9 v ’
Ví dụ (3)
• Đổi sang đơn vị eV:
z __v (6,63 10 34)(3 108)	_ 	
W(eì/)=v	J-2,15 = 4,07e7
v 7 200-10’9(1.6-10’19)
Tán xạ Compton
Giải thích hiện tượng
Chứng tỏ công thức Compton
Tầng ozone bảo vệ trái đất như thế nào?
Carbon
0.0731 nm
Khi chiếu tia X đến một bia carbon, Compton thấy tia tán xạ có hai bước sóng : bước sóng Ả
0.0709 X' = 0.0749 nm
5.3a Tán xạ Compton (1)
5.3a Tán xạ Compton (2)
Độ chênh lệch giữa hai bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ ớ theo công thức Compton:
Ậ = 2,43x10 m
2C là bước sóng Compton. ỡ là góc lệch của photon tán xạ.
5.3b Giải thích hiện tượng
Khi va chạm với một electron liên kết yếu, photon truyền động năng cho electron, do đó năng lượng giảm, tức là bước sóng tăng.
Khi va chạm với một electron liên kết chặt thì
■ ■ ■
photon mất rất ít năng lượng và có bước sóng gần như không đổi.
Do đó có hai bước sóng trong tán xạ Compton: Ả bằng bước sóng tới, và Ả' > Â
5.3c Chưng minh công thức 	Compton (1)
chạm giữa photon và electron là đàn hồi, và electron ban đầu đứng yên.
Năng lượng và động lượng trong va chạm được bảo toàn.
Theo cơ tương đối, động năng và động lượng của một hạt có khối lượng nghỉ m, chuyển động với vận tốc v:
■
Photon tán xa
Electron dôi lui _
Electron đứng yên
5.3c Chứng minh công thức
2)
inv
I1ÌV
Photon tán xạ
Electron dội lui
Đinh luât bảo toàn
động lượng phương ngang phương thẳng đứng
Electron
Photon tới đứng yên
5.3c Chứng minh công thức
3)
5.3c Chứng minh công thức
4)
.3d Tầng ozone bảo vệ trái đất
L3d Tầng ozone bảo vệ trái đất
Ứng dụng
Tia gamma có năng lượng rất lớn, vì vậy, khi năng lượng của photon tới lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của nguyên tử thì electron trong nguyên tử đó có thể coi là liên kết yếu hoặc thậm chí là tự do. Đây chính là hiệu ứng Compton.
Cơ chế tác động lên tế bào của tia gamma là hiện tượng ion hóa màng tế bào. Chính phân tử H+ tự do này làm đột biến phá vỡ dần chuổi ADN nhân tế bào.
10
Y rays
I-OH
OH
5(X)
7(X)
-MX)
600
Increasing Wavelength (X) in nm -*
10" v(Hz)
waves
10* X(m)
Một tia gamma năng lượng 5,5 MeV đến va chạm với một electron đứng yên. Tìm năng lượng của photon tán xạ ở góc 60° (đo bằng MeV).
sóng của photon tới:
Bước sóng của photon tán xạ:
• Năng lượng của photon tán xạ:
C’_/ìC
E=ĩ
Í6,63-10“34)Í3-10a)	
E =-7-*——.	=0,86Mel/
(1,4410-12)(l,6-10 1 j
Tổng kết chương 5 (1)
Bức xạ nhiệt
Năng suất bức xạ toàn phần
Năng suất bức xạ đơn sắc RÁ
Năng suất bức xạ đơn sắc Rf
R có đơn vị J/(m2.s) hay w/m2.
RÁ liên hệ với R qua:
oo	oo
R = ỊdU = jRÀdẰ
fylien hệ với R qua:
0	ó
Tổng kết chương 5 (2)
Bức xa nhiêt
Đinh luât Stefan-Boltzmann với a < 1 là hệ sô hấp thụ của vật. ơ là hằng số Stefan-Boltzmann.
ơ = 5,670 X 10-8 w/(m2.K4)
Định luật Wien cho vật đen tuyệt đổi
b: hằng số Wien
b = 2,8978 X 10-3 m.K = 2897,8 pm.K Am là bước sóng ứng với năng suất bức xạ đơn sắc lớn nhất
Tổng kết chương 5 (3)
Hiện tượng quang điện
photon có năng lượng và động lượng:
E = hf
bước sóng ngưỡng
_ hc
't = w
Động năng cực đại của electron thoát:
41
K,™ = v~w
Tổng kết chương 5 (4)
Tán xạ Compton
Ằ'-Ằ = 2ẴC
.20
sin —
2
Ả' -Ả = ẢC (l-COSỂ?)
4 =2,43x10127íĩ
2C là bước sóng Compton, ớ là góc lệch của photon tán xạ.