Bài giảng môn Vật lý đại cương 2 - Chương 3, Phần a: Giao thoa ánh sáng

Giao thoa ánh sáng
Các
khái
niẹm
■
p 2~'l
Giao
thoa
của
sóng
ánh
sáng
3.
Giao
thoa
với
hai
khe
Young

4.
Giao thoa trên màng mỏng
1. Các khái niệm
■
Đặc điểm của ánh sáng phẳng đơn sắc
Biểu thức của ánh sáng phẳng đơn sắc
Cường độ sáng
Nguyên lý chồng chất sóng
la.	Ánh sáng là sóng điện từ
Ánh sáng là sự lan truyền dao động của điện và từ trường.
Ánh sáng khả kiến có bước sóng thay đổi từ 400 nm cho đến 700 nm.
Bước sóng ánh sáng khả kiến dài nhất (ánh sáng đỏ) là vào khoảng bề dày của một màng xà phòng, hay cở một phần mười bề dày sợi tóc!
. Các khái niệm
■
la. Biểu thức của ánh sáng phẳng đơn sắc
Nếu sóng truyền theo trục X dương, độ lớn của điện, từ trường ở vị trí X, vào lúc t là:
E = Emsin(í9t-/<x)
B = Bmsin(ứ)t-kx)
cư là tân sô góc, còn k là độ lớn của vectơ sóng
(hướng theo chiều truyền sóng):
/: tần sô dao động, n: chiết suất môi trường,
(ứ=2ĩĩf r 27ĩn
k = —x
À: bước sóng trong chân không.
. Các khái niệm
■
lb.	Đặc điểm của ánh sáng phẳng đơn sắc (tt)
Vectơ điện trường và từ trường vuông góc với nhau và vuông góc với phương truyền sóng.
Điện trường, từ trường và chiều truyền sóng tạo nên một tam diện thuận.
I	I	II
Điện trường và từ trường luôn dao động cùng pha và cùng tần số.
Tỉ số giữa điện trường và từ trường bằng vận tốc ánh sáng trong chân không.
lc.	Cường độ sáng
Cường độ sáng là năng lượng sóng ánh sáng đi qua một đơn vị diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian.
Cường độ sáng tỷ lệ với bình phương biên độ sóng.
Các khái niệm
■
Id. Nguyên lý chồng chất sóng
Khi các sóng đến gặp nhau thì: từng sóng riêng biệt không bị các sóng khác làm cho thay đổi,
sóng tổng hợp bằng tổng tất cả các sóng tới.
1.
Các
Giao thoa ánh sáng
khái
niẹm
■
2.
Giao
thoa
của
sóng
ánh
sáng
3.
Giao
thoa
với
hai
khe
Young'

Giao thoa trên màng mỏng
Giải thích định tính
I
Giải thích định lượng
Tại sao thông thường ta ít khi thấy giao thoa ánh sáng?
Nguồn sáng kết hợp
2a. Giao thoa: giải thích định tính
Sóng thành phần dao động cùng pha thì sóng
tổng hợp có biên độ cực đại.
Sóng thành phần
• Sóng thành phần dao động ngược pha thì sóng tổng hợp có biên độ dao động cực tiểu.
Cực đại giao thoa	Cực tiểu giao thoa
BK
/n urK
2b. Giao thoa: giải thích định lượng
• Xét hai sóng phẳng cùng tần số, cùng phương dao động. Tại nơi gặp nhau chúng có biểu thức dao động:
U1 = ữ1sin(íyt) u2 =ữ2sin(ứ£ +A(Z>)
• Dao động tổng hợp tại nơi gặp nhau là:
U = U1 + u2
Dùng phương pháp giản đồ vectơ
2. Giao thoa của sóng ánh sáng
2c. Tại sao ít thấy giao thoa ánh sáng?
Với các nguồn sáng thực ầ(p thay đổi rất nhanh và hỗn loạn, cường độ sáng quan sát được là
trung bình theo thời gian:
/ = /1+/2+2a/ĨX( cosA^
• Trung bình theo thời gian của cosAợ? bằng
không, do đó:
Ỉ = Ỉ1+Ỉ2	~
• Cường độ sáng của chúng chỉ tăng cường lẫn nhau chứ không tạo giao thoa.
• Để có giao thoa A(p phải không thay đổi.
BK
tp.HCM
2d. Nguồn sáng kết hợp
• Hai nguồn sáng có độ lệch pha không thay đổi theo thời gian được gọi là hai nguồn kết hợp.
• Cách đơn giản nhất để có các nguồn kết hợp là dùng các nguồn ỉaser.
• Cũng có thể tách ánh sáng từ cùng một nguồn thành hai phần có đường đi khác nhau.
Hai khe
1.
Các
Giao thoa ánh sáng
khái
niẹm
■
'	2.	'
" Giao thoa của sóng ánh sáng J
3.
Giao
thoa
với
hai
khe
Young

Giao thoa trên màng mỏng
3. Giao thoa với hai khe Young
Mô tả thí nghiệm
Hiệu quang trình
Vân giao thoa
Phân bố cường độ sáng
max
mm
mm
max
min
max
min
max
3. Giao thoa với hai khe Young
Hai khe
Màn quan sát
Hiệu quang trình AL
3. Giao thoa với hai khe
3 c. Vân giao thoa
Các vị trí trên màn có cùng góc lệch ỡ có cùng một trạng thái giao thoa.
Vậy vân giao thoa là những vân thẳng, song song với hai khe.
Góc lệch 6 để có vân sáng hay tối:
mín
• Với m = 0 ta có vân sáng trung tâm; với m = 1, 2,... ta có vân sáng bậc một, bậc hai...
3. Giao thoa với hai khe Young
3d. Phân bố cường độ sáng Cường độ sáng tổng hợp:
ỉ - 2Iữ (1 + cos A^) - 4/0 cos2
/0 là cường độ sáng qua môi khe,
và độ lệch pha ầ(p xác định từ:
A AL dsin#
A0 = 2tt— = 2ĩi
Gọi Ir là cường độ sáng tương đối:
, _ I _A	2 A^
I = -—= 4cos —A
L 2
Jo
theta (degrees)
Giao thoa ánh sáng
1.
Các
khái
niệm
■
4. Giao thoa trên màng mỏng
2. Giao thoa của sóng ánh sáng J
3.
Giao
thoa
với
hai
khe
YoungJ
Giới thiệu
Độ lệch pha do phản xạ
Bản mỏng song song
Nêm không khí
Bản mỏng Newton
4a. Giới thiệu
ia phản xạ ở mặt trên và mặt dưới của một ị mỏng có thể cho giao thoa khi gặp lại
Giao thoa chỉ xảy ra đôi với các màng mỏng, có
bề dày cỡ bước sóng ánh sáng.
Nếu màng dày hơn thì hai tia phản xạ sẽ không phải là hai tia kết hợp nữa.
4b. Độ lệch pha do phản xạ
i ánh sáng phản xạ trên một môi trường có chiết suất lớn hơn thì:
tia phản xạ bị lệch pha ĩĩ so với tia tới
quang trình tăng thêm Ả/2 so với tia tới.
Thấu kính quan sát
n
M
ni
n2
2 < n
•4 1) n n
Chứng minh: trang 64, vật lý a2.
4c. Bản mỏng song song - Hiệu quang trình So với ánh sáng tới tại A thì hai tia phản xạ lần lượt có quang trình tăng thêm:
ŨC1
• Độ lệch quang trình là:
AL = 2nAM + (BQ-AR
\ voo	oo
AL = 2nAM-AH-ị
	2
AL = 2dyfrr - sin" / -
2
K
r
smr= n.sinr
2	2
n - sin i
2nd 1
sin iiy
2 n )
1/2	„
2 ẻ
2
4. Giao thoa trên màng mỏng
	► Cực đại
max
Đối với màng mỏng thì thông thường yêu cầu tìm độ dày d của màng mỏng, bước sóng, ... để có giao thoa cực đại hoặc cực tiểu. Lúc này chỉ cần áp dụng:
m = 0,±l,±2...
^min ” —* Cực tiểu
Độ dày d của màng mỏng, bước sóng, ...
Trên một bản thủy tinh phẳng chiết suất n1 = 1,4, người ta phủ một màng mỏng chiết suất n2 = Chiếu một chùm sáng đơn sắc song song bước sóngẲ = 0,6 pm thẳng góc với mặt bản. Bề dày tối thiểu của màng mỏng để giao thoa của chùm tia phản xạ có cường độ cực tiểu là:
0,1 pm
1 pm
0,2 pm
0,15 pm
«1<»2
• Do góc tới bằng không và tia phản xạ ở mặt trên có quang trình tăng thêm À/2, nên:
AL = 2n.,á - -
2	2
• Để có cực tiểu giao thoa thì:
• Suy ra bề dày của màng mỏng để cho cực tiểu giao thoa:
d = (m + l)
2n2
m = 0,1,2,...
• Bề dày tối thiểu ứng với m = 0, do đó:
A _ _n o__
= _	_ = 0,2//m
2n2 2x1,5
Câu trả lời đúng là (c).
1) n n
n < n < n
n > n > n
Thấu kính quan sát
d
n2	M
n > n < n
Thấu kính quan sát
2) n < n < n2
2) n < n < n
Độ lệch quang trình là:
ÁL = 2nAM + (BQ,-AR
\	'-'OO	í
AL = 2nAM - AH
AL = 2d Vn2 -sin2í
3) n > n > n
AR
co
n(AM + MB) + BQ" = 2nAM + BQ.
\	/	V co	V oo
• Độ lệch quang trình là: AL = 2nAM + (BQ-AR}
AL = 2nAM - AH
A.L - 2ờạ//?2 - sin2 í
ni
4) n > n < n
Thấu kính quan sát
AR
oo
 n2
2) n < n < n2	-AL — 2dxỉ/2' — sin' í
n > n > n2	♦ AL — 2dxj nz — sin2 i
n > n < n2	díL = 2í/V/r - sinJ ỉ' +^~
	► Cực đại
max
m = 0,±l,±2...
^min ” —* Cực tiểu
Hai bản thủy tinh dày đặt lệch nhau một góc nhỏ tạo nên một nêm
I
không khí.
Ánh sáng đến vuông góc với nêm.
• Hai tia phản xạ gặp nhau ở mặt trên của nêm.
• Tất cả các điểm ở mặt trên của nêm và ứng với cùng một bề dày d thì có cùng trạng thái giao thoa.
Vì vậy vân giao thoa trên nêm còn được gọi là vân cùng độ dày.
Vân là những đường thẳng song song với cạnh nêm.
Ở cạnh nêm bề dày bằng không, ta có một vân tôi.
Đối với nêm thì thông thường yêu cầu tìm vị trí vân tối, vị trí vân sáng, khoảng vân, góc nghiêng. Lúc này áp dụng:
	► Cực đại 	► dm - sáng
Tũix	m
m = 0,±l,±2...
^min ” —► Cực tiểu 	» d _ tối
m
Chọn 1 trong 04 trường hợp ở phần màng mỏng.
Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp hoặc hai vân sáng liên tiếp => góc nghiêng.
4) n > n < n
AL = 2d— sin2 i +
'	2	Á
Do nêm không khí nên n=1, do cách chiếu tia tới nên i=0.
AL = 2d + A
Cực đại giao thoa => vị trí vân sáng
Cực tiểu giao thoa => vị trí vân tối
ố	1A
m d	
X
AL =
2dm
A
2
dm
m
2
Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp hoặc hai vân sáng liên tiếp được tính như sau.	_	_
- dm
ị m+1	m
sin a
^toí
dm+1
d,„
m
sina
dm+1
sin a
í'	_
sang
í =
toí
= í-„„„
sang
Ả	...Ả
_ m
2	2
sin a
sin a
2,a
2 sin a
2.a
2sina
2.a
.. Ả
a = ——
2.í
Chiếu một chùm tia sáng song song, bước sóng Ằ thẳng góc với mặt dưới của một nêm thủy tinh có chiết suất n = 1,5 và góc nghiêng a = 10-4 rad đặt trong không khí. Vị trí của vân sáng thứ tư ở mặt trên của nêm cách cạnh nêm 0,7 cm. Bước sóng À bằng:
(a) 0,4 |im
(c) 0,6 |im
(b) 0,5 Ị-im
(d) 0,7 |im
Nêm có chiết suất n > 1 nên tia phản xạ ở mặt trên có quang trình tăng thêm Â/2.
Hiệu quang trình:
AL = 2nd-Ẵ/2 Ở vân sáng: AL = ÌTÌẰ.
• Suy ra:
Vân sáng thứ’ tư ứng với m = 3:
J 72 _	72
d3=—-	=>	*3=-?—
4ỉỉ	4na
Suy ra bước sóng:
- 4nax.ị
Ầ = —-A
7
2 = yxl,5xio^x(o,7xio4//m) = o,6x/m
Câu trả lời đúng là (c).
Đặt mặt lồi của một
III	■	■
thấu kính phẳng lồi lên trên một bản
II
thủy tỉnh phẳng dày, bản không khí giữa chúng là một bản mỏng Newton.
Ánh sáng đến vuông góc với bản.
Hai tia phản xạ gặp nhau ở mặt trên bản.
• Tất cả các điểm ờ mặt trên của bản không khí và ứng với cùng một bề dày d thì có cùng trạng thái giao thoa
Vì vậy vân giao thoa cũng thuộc loại vân cùng độ dày.
Vân giao thoa là những đường tròn có tâm nằm trên trục thấu kính.
■
Ở điểm tiếp xúc bề dày bản bằng không nên ta có một điểm tối.
■
Nếu là vân tròn Newton thì vị trí vân tối sáng giống như nêm. Thông thường yêu cầu tìm bán kính vân giao thoa:
sáng thì cho bán kính vân sáng
tối thì cho bán kính vân tối
	 . _ . o
Bán kính cong của thâu kính
Đối với nêm không khí và hệ cho vân tròn Newton, ta quy ước m=0
ứng với vân tối thứ không (trùng với cạnh nêm hoặc điểm tiếp xúc).
Một thiết bị cho vân tròn Newton, đặt trong không khí, có bán kính mặt cong thấu kính là ỉ? = 20 m, bán kính chu vi thấu kính là a = 5 cm. Bước sóng ánh sáng tới là Ấ = 0,5 pm. Tổng số vân tối (trừ điểm tối giữa) quan sát được là :
Bán kính của vân ở vị trí A A
■
có bề dày d được xác định từ:	'	'
r = y/2Rd-d2
Vì d«R nên:
r~y/2Rd
• Hiệu quang trình:
AL = 2d+-
2
ở vị trí có vân tối thì:
• Suy ra bề dày ờ nơi có vân tối:
2
• Bán kính của vân tối thứ m:
r = \frnÃR • Vân tối ngoài cùng ứng với r < a:
JrnAR <a
V max
J77	< a2/ẰR
max /
• Bậc của vân tối ngoài cùng thỏa:
mmax -(S-10 2m} /(0,5.10 6mx20m) - 250
Tổng kết giao thoa (2)
AZ, = 2ờVn2 — sin2 í — —
2
1) n n
2) n < n < n
AL — 2d-\Ị n2 — sin2 i
n > n > n2	♦ AL — 2d-\jn2 — sin2 i
n > n < n	= 2í/V/r - sinJ ỉ' +^~
Tổng kết giao thoa (3)
max
* Cực đại
Nếu là màng mỏng thì thông thường yêu cầu tìm độ dày d của màng mỏng, bước sóng, ... để có giao thoa cực đại hoặc cực tiểu. Lúc này chỉ cần áp dụng:
m = 0,±l,±2...
^min ” —► Cực tiểu
Chọn 1 trong 04 trường hợp ở slide trước.
1=^ Độ dày d của màng mỏng, bước sóng, ...
Tổng kết giao thoa (4)
Nếu là nêm thì thông thường yêu cầu tìm vị trí vân tối, vị trí vân sáng, khoảng vân, góc nghiêng. Lúc này chỉ cần áp dụng:
	► Cực đại 	► dm
max	m
m = 0,±l,±2...
min
—► Cực tiểu 	►
- sáng
dm	- tối
Chọn 1 trong 04 trường hợp ở slide trước.
Khoảng vân là khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp hoặc hai vân sáng liên tiếp => góc nghiêng.
Tổng kết giao thoa (5)
Nếu là vân tròn Newton thì vị trí vân tối, sáng giống như nêm. Thông thường yêu cầu tìm bán kính vân giao thoa:
sáng thì cho bán kính vân sáng
tối thì cho bán kính vân tối
	 . _ . o
Bán kính cong của thâu kính
Đối với nêm không khí và hệ cho vân tròn Newton, ta quy ước m=0
ứng với vân tối thứ không (trùng với cạnh nêm hoặc điểm tiếp xúc).