Bài giảng Hình học Lớp 12 - Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Tiết 14: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tiết 14: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY 
III. MẶT TRỤ TRÒN XOAY 
1. Định nghĩa:(SGK-35) 
2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay 
(SGK-35) 
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa đường cao của hình trụ thì thiết diện thu được là hình gì? 
a) Hình trụ tròn xoay: 
b) Khối trụ tròn xoay 
3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay 
a) Định nghĩa 
(SGK-36) 
b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ 
4.Thể tích khối trụ tròn xoay 
a) Định nghĩa 
(SGK-36) 
b) Công thức tính thể tích khối trụ 
Đọc SGK và hoàn thiện bảng sau: 
Hai đáy của hình trụ 
Hai hình tròn do hai cạnh AD 
và BC vạch ra khi quay quanh 
 cạnh AB 
Bán kính của hình trụ 
Đường sinh: 
Chiều cao 
Mặt xung quanh 
Đoạn thẳng AD 
Đoạn thẳng DC 
Đoạn thẳng AB 
Phần mặt tròn xoay được sinh 
 ra bởi các điểm trên cạnh CD 
 khiquay quanh AB 
l 
l 
r 
HĐ 3 (SGK-38) 
Giải 
Bán kính của hình trụ là? 
Đường sinh của hình trụ là? 
Bán kính của hình trụ là 
Đường sinh của hình trụ là a 
Vậy: 
Diện tích xung quanh của hình trụ là: 
Thể tích của khối trụ trên là: 
5. Ví dụ: 
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=a , BC=b . 
Gọi I và H lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi quay 
hình chữ nhật đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ 
tròn xoay. 
Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó. 
Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên 
Giải: 
Hình trụ tròn xoay có bán kính là và đường sinh là b 
Vậy: 
a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: 
Thể tích của khối trụ trên là: