Bài giảng Hình học Lớp 12 - Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu - Bài 1: Mặt cầu, khối cầu - Bùi Hồng Hạnh

CH ƯƠ NG II:MẶT CẦU , MẶT TRỤ, MẶT NÓN 
BÀI 1: MẶT CẦU , KHỐI CẦU 
TIẾT 1: MỤC 1,PHẦN1 MỤC 2 
TIẾT 2: PHẦN 2 MỤC 2,MỤC 3 
TIẾT 3:PHẦN CÒN LẠI 
BÀI 1: MẶT CẦU , KHỐI CẦU 
I .Định nghĩa mặt cầu 
1 .Định nghĩa : sgk trang 38 
Kí hiệu :S(O;R)={M / OM=R} 
2. Các thuật ngữ 
Cho mặt cầu S(O;R) và điểm A 
a. OA=R ,OA là bán kính mặt cầu 
OA,OB là hai bán kính và O,A,B thẳng hàng thì AB là đ ư ờng kính 
b.OA<R : A nằm trong mặt cầu 
c. OA>R : A nằm ngoài mặt cầu 
d. Khối cầu hay hình cầu là tập hợp 
Định nghĩa đ ư ờng tròn trong mặt phẳng? 
{M/OM=R} 
Hãy định nghiã mặt cầu trong không gian? 
Hãy so sánh OA với R từ đó suy ra vị trí t ươ ng đối của điểm A với mặt cầu? 
Hãy đn đ ư ờng kính? 
Mặt cầu hoàn toàn xác định khi nào? 
Biết tâm và bán kính hoặc đ ư ờng kính 
. 
A 
. B 
. 
O 
. B 
C . 
A 
 A 
O 
 A 
A 
Hình biểu diễn mặt cầu đ ư ờng kính AB 
Vị trí t ươ ng đối của điểm A với mặt cầu 
BÀI 1: MẶT CẦU , KHỐI CẦU 
I .ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU 
1 .Định nghĩa 
2. Các thuật ngữ 
 3. Một số ví dụ 
Ví dụ 1 : (sgk trang 39) 
Ví dụ 2 : (sgk trang 39) 
Ví dụ 3 :Cho tam giác ABC vuông tại B ; DA vuông góc mp(ABC) 
a.Xác định mặt cầu đi qua bốn điểm A,B,C,D 
b. Cho AB=3a; BC=4a;AD=5a.Tính bán kính mặt cầu đi qua 4 điểm nói trên 
Ví dụ 4 :Cho hình hộp chữ nhật ACDA’B’C’D’.Chứng minh tám đỉnh cùng nằm trên một mặt cầu. 
A 
B 
C 
D 
A’ 
B’ 
C’ 
D’ 
O 
Lời giải :Do ACC’A’ là hình chữ nhật nên ta có OA=OC=OA’=OC’.T ươ ng tự OB=OD=OB’=OD’,hcn ACC’A’ bằng hcn BDD’B’nên OA=OB=OC=OD=OA’=OB’=OC’=OD’.Vậy tám đỉnh nằm trên mặt cầu tâm O 
BÀI 1: MẶT CẦU , KHỐI CẦU 
I .ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU 
1 .Định nghĩa 
2. Các thuật ngữ 
II.VỊ TRÍ T ƯƠ NG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG 
CHO MẶT CẦU S(O;R) VÀ MP(P). H LÀ HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA O LÊN MP(P),OH=D 
P 
M 
H 
0 
R 
1. d<R. Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là đ ư ờng tròn tâm H ,bán kính 
Chú ý : Khi d=0 ;r =R, mp(P) qua O; mp(P) gọi là mặt phẳng kính;đ ư ờng tròn giao tuyến gọi là đ ư ờng tròn lớn 
I .ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU 
BÀI 1: MẶT CẦU , KHỐI CẦU 
P 
R 
0 
H 
R 
0 
P 
H 
M 
2. d=R: mp(P) cắt mặt cầu tại một điểm H. Ta nói mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm H ;mp(P) gọi là mp tiếp diện;H gọi là tiếp điểm 
3. d>R : mp(P) không cắt mặt cầu 
Ví dụ : Cho mp(P) và mặt cầu S(O;R) .Khoảng cách từ O tới mp (P) là R/2 
a.Vị trí t ươ ng đối của mp(P) và mặt cầu (S) ? 
b.Tính bán kính đ ư ờng tròn giao tuyến? 
BÀI 1: MẶT CẦU , KHỐI CẦU 
I .ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU 
II.VỊ TRÍ T ƯƠ NG ĐỐI GIỮA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG 
Lời giải :a; d = R/2 < R nên mp(P) cắt mặt cầu 
b;Bán kính đ ư ờng tròn giao tuyến là 
CỦNG CỐ 
Qua bài học này các em cần nắm đ ư ợc : 
1 Đ/n mặt cầu ,các yếu tố để xác định một m/c 
2.Cách c/m một điểm thuộc mặt cầu 
3.Vị trí t ươ ng đối của mặt cầu và mặt phẳng 
 Bài tập về nhà 
Bài 1; 2 trang 45 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN 
THẦY CÔ 
VÀ CÁC EM 
 ĐÃ ĐẼN VỚI LỚP HỌC. 
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN 
THẦY CÔ 
VÀ CÁC EM 
 ĐÃ ĐẾN VỚI LỚP HỌC.