Bài giảng Đầu tư tài chính - Chương 3: Phân tích đầu tư trái phiếu - Nguyễn Thị Kim Anh

Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 1 
CHƯƠNG 3 
PHÂN TÍCH 
 ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU 
 ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 
1 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
I. Những vấn đề chung 
II. Định giá trái phiếu 
III. Đo lường lợi suất trái phiếu 
2 
 Nội dung 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 2.1. Phân tích kinh tế vĩ mô và thị trường 
 chứng khoán 
 2.1.1. Khái niệm 
 2.1.2. Ý nghĩa 
 2.1.3. Nội dung phân tích 
 2.2. Phân tích ngành 
 2.2.1. Khái niệm 
 2.2.2. Ý nghĩa 
 2.2.3. Nội dung phân tích 
 3 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 2 
 1.3. Rủi ro khi đầu tư trái phiếu 
 1.3.1. Rủi ro lãi suất 
 1.3.2. Rủi ro tái đầu tư 
 1.3.3. Rủi ro thanh toán 
 1.3.4. Rủi ro khác 
 1.4. Nhân tố ảnh hưởng đến giá trái phiếu 
4 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 1.1. Khái niệm trái phiếu 
1.1.1. Khái niệm 
 - Trái phiếu là chứng khoán nợ được các tổ chức 
phát hành để huy động vốn 
• Trái phiếu chính phủ 
• Trái phiếu công ty 
5 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
1.1.2. Các thuật ngữ 
• Mệnh giá 
• Lãi suất trái phiếu 
• Thời hạn trái phiếu 
• Thị giá trái phiếu 
• Giá trị lý thuyết 
6 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 3 
VD 1.1. Cty M&N phát hành trái phiếu có mệnh 
giá 5 triệu đồng, thời gian đáo hạn 10 năm, lãi 
suất coupon 12%/năm, trả lãi định kỳ hàng năm 
với giá bán 5,2 triệu đồng/trái phiếu. 
7 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
1.2. Lợi tức của đầu tư trái phiếu 
 1.2.1. Tiền lãi 
 trong đó: 
 C : Tiền lãi 
 F : Mệnh giá trái phiếu 
 c%: Lãi suất 
 n : số kỳ thanh toán lãi 
8 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
C = c% x F x n 
1.2.2. Chênh lệch giá 
 - Khoản chênh lệch giữa giá bán và giá mua 
 1.2.3. Lãi tái đầu tư 
 - Khoản lợi nhuận sinh ra từ dòng tiền nhận 
được từ trái phiếu 
9 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 4 
VD 1.2. Nhà đầu tư A mua 100 trái phiếu Công 
ty M&N phát hành (ở VD1.1.), nắm giữ trong 2 
năm và bán lại với giá 5,3 triệu đồng/trái phiếu. 
Số tiền lãi nhận được trong 2 năm, nhà đầu tư 
cho vay với lãi suất 10%/năm 
Y/c: Xác định tổng lực tức nhà đầu tư A nhận 
được sau 2 năm đầu tư 
10 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
•1.3. Rủi ro của đầu tư trái phiếu 
11 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 RỦI RO KHI ĐẦU TƯ TRÁI PHIẾU 
TRÁI 
PHIẾU 
RỦI RO 
LÃI SUẤT 
RỦI RO 
TÁI ĐẦU TƯ 
RỦI RO 
THANH TOÁN 
RỦI RO 
LẠM PHÁT 
RỦI RO 
TỶ GIÁ 
RỦI RO 
THANH KHOẢN 
 1.4. Nhân tố ảnh hưởng giá trái phiếu 
• Khả năng tài chính của nhà phát hành 
• Thời gian đáo hạn 
• Dự kiến về lạm phát 
• Lãi suất trên thị trường 
• Tỷ giá hối đoái trên thị trường 
12 
 I. NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 5 
 2.1. Trái phiếu thông thường 
 2.1.1 Trả lãi định kỳ năm 
 2.1.2. Trả lãi định kỳ khác 
 2.2. Các loại trái phiếu khác 
 2.2.1. Trái phiếu không trả lãi định kỳ 
 2.2.2. Trái phiếu có lãi suất thả nổi 
 2.2.3. Trái phiếu chuyển đổi 
13 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
2.1. Trái phiếu thông thường 
 * Đặc điểm 
• Có kỳ hạn 
• Được hưởng lãi 
• Lãi được tính trên lãi suất danh nghĩa cố 
định 
14 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
2.1.1. Trái phiếu trả lãi định kỳ năm 
 Gọi: 
 P : Giá trái phiếu 
 n : Số năm còn lại cho đến khi đáo hạn 
 C : Số tiền lãi theo coupon 
 r : Lãi suất chiết khấu hiện hành 
 F : Mệnh giá trái phiếu 
15 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 6 
Giá trái phiếu 
16 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 + 
C 
(1 + r)
t 
F 
(1 +r)n 
 + 
C 
P = 
1 + r 
F 
(1 +r)n 
 + 
C 
(1 + r)2 
 + + 
C 
(1 + r)3 
P = Σ 
n 
t=1 
 + + 
C 
(1 + r)n 
P = 
1 - (1+r)
-n
r 
C 
VD2.1. Ngày 01/01/2012, Công ty A phát hành 
trái phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng, thời gian 
đáo hạn 10 năm, lãi suất coupon 9%/năm, trả 
lãi định kỳ năm. Lãi suất chiết khấu 11%/năm 
 Y/c: Tính giá trái phiếu 
1.Tại ngày phát hành 
2.Vào ngày 01/01/2014 
 + 
F 
(1 +r)n 
17 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
2.1.2. Trái phiếu trả lãi định kỳ khác kỳ năm 
2.1.2.1. Trái phiếu trả lãi định kỳ 6 tháng 
 Khi đó 
18 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
n = 
Số năm còn lại cho 
đến khi đáo hạn 
* 2 
C = 
c%*F 
2 
r = 
Lãi suất chiết khấu 
2 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
Th ... u tư trái phiếu 
P 
n 
F 
c=r 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 10 
2.2. Các loại trái phiếu khác 
2.2.1. Trái phiếu không trả lãi 
 * Đặc điểm 
• Có kỳ hạn 
• Không hưởng lãi 
• Nhận mệnh giá vào thời gian đáo hạn 
28 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 Gọi: 
 P : Giá trái phiếu 
 n : Số năm còn lại cho đến khi 
đáo hạn 
 r : Lãi suất chiết khấu hiện 
hành 
 F : Mệnh giá trái phiếu 
29 
F 
(1 +r)n 
P = 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
VD2.8. Ngày 01/01/2013, công ty H&H phát 
hành trái phiếu không trả lãi, mệnh giá 1 triệu 
đồng, thời gian đáo hạn 5 năm 
 Y/c: Tính giá trái phiếu 
1. Vào ngày phát hành với lãi suất chiết 
khấu 14%/năm 
2. Vào ngày 01/01/2015 với lãi suất chiết 
khấu 10%/năm 
30 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 11 
2.2.2. Trái phiếu có lãi suất thả nổi 
 * Đặc điểm: 
• Có kỳ hạn 
• Lãi suất điều chỉnh định kỳ 
• Nhận mệnh giá vào thời gian đáo hạn 
31 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
• Dòng tiền nhận được 
 Dòng tiền theo chứng khoán tham chiếu 
o Lãi theo lãi suất thị trường 
o Mệnh giá khi đáo hạn 
 Dòng tiền chênh lệch 
o Phần phụ trội so với lãi suất thị 
trường 
32 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
VD2.9. Trái phiếu phát hành 01/01/2011, có lãi 
suất thả nổi với mệnh giá 1 triệu được yết lãi 
suất LIBOR 6 tháng, cộng thêm 20 điểm căn bản 
cho mỗi kỳ tái định. Biết rằng LIBOR vào ngày 
01/01/2011 là 8%/năm. 
 Y/c: Xác định dòng tiền nhận được 
1. Ngày 01/07/2011 
2. Ngày 01/01/2012, giả định LIBOR ước 
tính là 8,4%/năm 
33 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 12 
Gọi 
 P : Giá trái phiếu 
 F : Mệnh giá trái phiếu 
 D : Phụ trội của trái phiếu 
 n : Số năm còn lại cho đến 
khi đáo hạn 
 r : Lãi suất chiết khấu hiện 
hành 
34 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Giá của trái phiếu có lãi suất thả nổi gồm 
 Giá theo chứng khoán tham chiếu 
 Hiện giá theo dòng tiền phụ trội 
35 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
P = 
1 - (1+r)
-n
r 
F + D 
VD2.10. Ngày 01/01/2011 công ty M&H phát 
hành trái phiếu với mệnh giá 1.000 USD, thời 
gian đáo hạn 3 năm, trả lãi định kỳ năm với lãi 
suất thả nổi được yết lãi suất LIBOR, cộng thêm 
30 điểm căn bản cho mỗi kỳ tái định. Lãi suất 
chiết khấu hiện hành năm 10%. 
 Y/c: 
1. Xác định dòng tiền nhận được 
2. Tính giá trái phiếu vào ngày phát hành 
36 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 13 
VD2.11. Ngày 01/01/2011 công ty K&P phát 
hành trái phiếu với mệnh giá 1.000 USD, thời 
gian đáo hạn 4 năm, trả lãi định kỳ 6 tháng với 
lãi suất thả nổi được yết lãi suất LIBOR, cộng 
thêm 20 điểm căn bản cho mỗi kỳ tái định. Lãi 
suất chiết khấu hiện hành năm 12%. 
 Y/c: 
1. Xác định dòng tiền nhận được 
2. Tính giá trái phiếu vào ngày phát hành 
37 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
2.2.3. Trái phiếu chuyển đổi 
 * Đặc điểm: 
• Được chuyển đổi 
• Nhận lãi cố định định kỳ 
• Nhận mệnh giá vào thời gian đáo hạn 
• Giá chuyển đổi 
38 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
39 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Mệnh giá 
Giá chuyển đổi 
Tỷ lệ 
chuyển đổi 
- Tỷ lệ chuyển đổi: số cổ phiếu thường được 
chuyển đổi từ trái phiếu 
= 
VD2.12. Công ty K&C phát hành trái phiếu 
chuyển đổi với mệnh giá 1 triệu đồng, được đổi 
thành cổ phiếu thường theo giá chuyển đổi 
25.000 đồng 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 14 
40 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Mệnh giá 
Tỷ lệ chuyển đổi 
Giá chuyển đổi = 
VD2.13. Công ty P&F phát hành trái phiếu 
chuyển đổi với mệnh giá 1 triệu đồng, được quy 
định đổi thành 500 cổ phiếu thường 
41 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
- Giá trị chuyển đổi: Giá trị thật mà nhà đầu tư 
nắm giữ trái phiếu được hưởng 
Số lượng cổ 
phiếu thường 
nhận được 
Giá 
hiện 
hành 
Giá trị 
chuyển đổi 
= x 
VD2.14. Ngày 01/01/2012 công ty K&P phát 
hành trái phiếu chuyển đổi với mệnh giá 1 triệu 
đồng, được đổi thành cổ phiếu thường theo giá 
chuyển đổi 20.000 đồng. Biết rằng giá thị trường 
cổ phiếu thường của công ty là 22.000 đồng. 
 Y/c: 
1. Xác định tỷ lệ chuyển đổi 
2. Tính giá trị chuyển đổi 
42 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 II. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 15 
 3.1. Lợi suất trái phiếu 
 3.1.1. Lợi suất hiện hành 
 3.1.2. Lợi suất đáo hạn 
 3.1.3. Lợi suất chuộc lại 
 3.1.4. Lãi suất chênh lệch giá 
 3.1.5. Lãi trên lãi 
 3.1.6. Lãi suất kỳ đầu tư 
43 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 3.2. Thời gian đáo hạn bình quân 
 3.2.1. Khái niệm 
 3.2.2. Mối quan hệ thời gian đáo hạn bình 
quân và biến động giá trái phiếu 
 3.2.3. Thời gian đáo hạn bình quân có 
 hiệu chỉnh 
44 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
3.1. Lợi suất trái phiếu 
3.1.1. Lợi suất hiện hành (Current Yield) 
 - Lợi suất hiện hành là tỷ lệ phần trăm giữa lãi 
trái phiếu định kỳ nhận được với giá thị trường 
 Gọi 
 C : Số tiền lãi theo coupon 
 P : Giá thị trường 
 CY : Lợi suất hiện hành 
45 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 16 
VD3.1. Ngày 01/09/2012, công ty M&N phát 
hành trái phiếu lãi suất 16%/năm trả lãi định kỳ 
hàng năm, mệnh giá 1 triệu đồng, giá bán 1,05 
triệu đồng. 
 Y/c: Tính lợi suất hiện hành của nhà đầu tư 
46 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
CY = 
C 
P 
3.1.2. Lợi suất đáo hạn (Yield to Maturity) 
 - Lợi suất đáo hạn là lãi suất mà tại đó hiện giá 
dòng tiền nhận được từ việc đầu tư trái phiếu 
bằng với giá đầu tư ban đầu 
Gọi 
 C : Số tiền lãi theo 
coupon 
 F : Mệnh giá trái 
phiếu 
 P : Giá thị trường 
 YTM : Lợi suất đáo hạn 
47 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
48 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 + 
C 
Σ 
(1 + YTM)t 
F 
(1 +YTM)n 
P = 
t=1 
n 
1 - (1+YTM)
-n
YTM 
C P = + 
F 
(1 + YTM)n 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 17 
VD3.2. Nhà đầu tư đang nắm giữ trái phiếu 
mệnh giá 1 triệu đồng có lãi suất coupon 
13%/năm trả lãi định kỳ hàng năm, thời gian đáo 
hạn 3 năm. 
 Y/c: Tính lợi suất đáo hạn của nhà đầu tư biết 
rằng nhà đầu tư đã mua trái phiếu vào ngày phát 
hành với giá 1,01 triệu đồng 
49 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
3.1.3. Lợi suất chuộc lại (Yield to Call) 
 - Lợi suất chuộc lại là mức lợi tức mà nhà đầu 
tư nhận được khi bán lại cho công ty phát hành 
trước thời gian đáo hạn 
Gọi C : Số tiền lãi theo 
coupon 
 F’ : Giá mua lại trái 
phiếu 
 m : Thời gian đầu tư 
 P : Giá mua 
 YTC : Lợi suất chuộc lại 
50 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
51 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 + 
C 
Σ 
(1 + YTC)t 
F’ 
(1 +YTC)m 
P = 
t=1 
m 
1 - (1+YTC)
-m
YTC 
C P = + 
F 
(1 + YTC)m 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 18 
VD3.3. Công ty A phát hành trái phiếu mệnh giá 
1 triệu đồng, lãi suất coupon 14%/năm trả lãi 
định kỳ hàng năm, thời gian đáo hạn 6 năm và 
có điều kiện mua lại với giá mua cao hơn mệnh 
giá 10% sau 3 năm lưu hành. 
 Y/c: Tính lợi suất chuộc lại của nhà đầu tư 
biết rằng nhà đầu tư đã mua trái phiếu vào ngày 
phát hành với giá 1,04 triệu đồng 
52 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
3.1.4. Lợi suất chênh lệch giá(Capital Gain Yield) 
 - Lợi suất chênh lệch giá là tỷ lệ lãi có được do giá 
trái phiếu có thay đổi so với giá ban đầu 
Gọi CG : Lợi suất chênh lệch giá 
 P1 : Giá thị trường trái 
phiếu năm 1 
 P0 : Giá đầu tư trái phiếu 
ban đầu 
53 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
P1 – P0 
P0 
CG = 
VD3.4. Nhà đầu tư B mua trái phiếu mệnh giá 1 
triệu đồng, lãi suất coupon 14%/năm trả lãi định 
kỳ hàng năm, thời gian đáo hạn 6 năm với giá 
mua 1,02 triệu đồng. Sau 1 năm, nhà đầu tư bán 
lại trái phiếu này với giá thị trường là 1,05 triệu 
đồng 
 Y/c: Tính lợi suất chênh lệch giá 
54 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 19 
3.1.5. Lãi trên lãi 
 - Lãi nhà đầu tư có được khi đầu tư lãi trái 
phiếu nhận được định kỳ 
Gọi C : Số tiền lãi theo coupon 
 n : Thời gian đầu tư trái phiếu 
 r : Lãi suất đầu tư 
 K : Lãi trên lãi 
55 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
(1+r)
n
 - 1 
r 
C * – n*C K = 
VD3.5. Nhà đầu tư Y mua trái phiếu lãi suất 
12%/năm, mệnh giá 1 triệu đồng, thời gian đáo 
hạn 6 năm, trả lãi định kỳ năm, với giá 1,02 triệu 
đồng vào ngày phát hành. Số tiền lãi nhận được 
hàng năm, nhà đầu tư tiếp tục gởi tiết kiệm vào 
ngân hàng với lãi suất 10%/năm. 
 Y/c: Tính lãi trên lãi nhà đầu tư nhận được, 
biết rằng nhà đầu tư dự kiến nắm giữ đến đáo 
hạn 
56 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
VD3.6. Nhà đầu tư Z mua trái phiếu lãi suất 
12%/năm, mệnh giá 1 triệu đồng, thời gian đáo 
hạn 4 năm, trả lãi định kỳ 6 tháng. Số tiền lãi 
nhận được nhà đầu tư tiếp tục gởi tiết kiệm vào 
ngân hàng với lãi suất 9%/năm, ghép lãi định kỳ 
6 tháng 
 Y/c: Tính lãi trên lãi nhà đầu tư nhận được, 
biết rằng nhà đầu tư dự kiến đầu tư đến đáo hạn 
57 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 20 
VD3.7. Nhà đầu tư Y mua trái phiếu mệnh giá 
1,5 triệu đồng có lãi suất 14%/năm thanh toán 
định kỳ 6 tháng, thời gian đáo hạn 6 năm với giá 
mua 1,65 triệu đồng. Số tiền lãi nhận được hàng 
năm, nhà đầu tư tiếp tục gởi tiết kiệm vào ngân 
hàng với lãi suất 12%/năm ghép lãi định kỳ 6 
tháng 
58 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
Y/c: 
a. Tính lợi suất hiện hành 
b. Tính lợi suất đáo hạn 
c. Tính lãi trên lãi 
d. Tính lợi suất chuộc lại nếu trái phiếu này 
được mua lại vào cuối năm thứ 4 với giá 
1,45 
59 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
3.1.6. Lãi suất kỳ đầu tư (bình quân) 
 - Tỷ suất sinh lời thực tế của tổng lợi tức nhận 
được so với giá trị đầu tư ban đầu trong một kỳ 
hạn nắm giữ 
 - Lãi suất chiết khấu sao cho hiện giá của tổng 
giá trị tương lai bằng với giá trị đầu tư ban đầu 
 - Tổng lợi tức nhà đầu tư trái phiếu nắm giữ 
• Lãi coupon 
• Chênh lệch giá 
• Lãi trên lãi 
60 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 21 
Gọi 
C : Số tiền lãi theo coupon 
F : Mệnh giá trái phiếu 
n : Số năm đầu tư đến khi đáo hạn 
m : Số năm đầu tư đến thời điểm m 
Pm : Giá bán vào năm m 
FVAi : Giá trị tương lai của lãi trái phiếu 
 khi tiếp tục đầu tư 
đến năm thứ I 
ri : Lãi suất bình quân kỳ đầu tư 
 61 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
62 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 FVAm(C) + Pm 
P 
- Nếu đầu tư đến thời gian đáo hạn 
rm = 
m 
- 1 
 FVAn(C) + F 
rn = 
n 
- 1 
- Nếu đầu tư đến thời gian m 
1 
1 
P 
VD3.8. Nhà đầu tư Y mua trái phiếu mệnh giá 1 
triệu đồng có lãi suất 16%/năm thanh toán định 
kỳ năm, thời gian đáo hạn 6 năm với giá mua 
1,02 triệu đồng. Số tiền lãi nhận được hàng năm, 
nhà đầu tư tiếp tục gởi tiết kiệm vào ngân hàng 
với lãi suất 14%/năm ghép lãi hàng năm 
 Y/c: Tính lãi suất kỳ hạn đầu tư trong 6 năm 
của nhà đầu tư Y 
63 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 22 
VD3.9. Nhà đầu tư K mua trái phiếu mệnh giá 1 
triệu đồng có lãi suất 16%/năm thanh toán định 
kỳ năm, thời gian đáo hạn 6 năm với giá mua 
1,02 triệu đồng. Số tiền lãi nhận được hàng năm, 
nhà đầu tư tiếp tục gởi tiết kiệm vào ngân hàng 
với lãi suất 14%/năm ghép lãi hàng năm. Nhà 
đầu tư nắm giữ trái phiếu này trong 4 năm và 
bán lại với giá 1,01 triệu đồng 
 Y/c: Tính lãi suất kỳ hạn đầu tư trong 4 năm 
của nhà đầu tư K 
64 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
3.2. Thời gian đáo hạn bình quân 
3.2.1. Khái niệm 
 - Thời gian đáo hạn bình quân là thời 
gian đáo hạn bình quân gia quyền của các khoản 
thu nhập bằng tiền từ trái phiếu với quyền số là 
hiện giá của chúng 
 - Thời gian đáo hạn bình quân dùng để 
đo biến động giá trái phiếu khi lãi suất thị trường 
thay đổi 
65 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
 Tỷ lệ giá trị hiên tại mỗi dòng tiền trong tổng 
giá trị hiện tại của trái phiếu 
Gọi 
 P : Giá trái phiếu 
 C : Lãi trái phiếu 
 y : Lãi theo yêu cầu khi đến hạn 
 MD : Thời gian đáo hạn bình quân 
 F : Giá trị hoàn trả khi đáo hạn 
 t : Kỳ trả lãi 
 n : Số kỳ trả lãi 
 66 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 23 
67 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
 + 
P 
Σ 
(1 + y)t 
nF 
(1 +y)n Macaulay 
Duration 
t=1 
n 
tC 
 = 
VD3.10. Trái phiếu có mệnh giá 1 triệu đồng lãi 
suất 16%/năm thanh toán định kỳ năm, thời gian 
đáo hạn 5 năm với giá bán 1,02 triệu đồng. 
 Y/c: Tính thời gian đáo hạn bình quân 
Macaulay biết rằng lãi suất theo yêu cầu khi đến 
hạn là 14%/năm 
68 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
3.2.2. Mối quan hện giữa MD & biến động giá 
trái phiếu 
69 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
% thay đổi 
giá TP 
 = 
 Macaulay 
Duration (1 + y) 
-1 x 
 Biến động 
lãi suất 
 x 
VD3.11. Giả sử lãi suất trên thị trường có xu 
hướng tăng từ 14% lên 14,5%. Hãy ước tính 
mức thay đổi của giá trái phiếu ở VD3.10 
Bài giảng môn Đầu tư tài chinh 
ThS. Nguyễn Thị Kim Anh 24 
3.2.3. Thời gian đáo hạn bình quân hiệu chỉnh 
 - Thay đổi giá tính gần đúng theo tỷ lệ % khi lãi 
suất thay đổi 1 điểm cơ bản 
70 ĐTTC - C.3 - Phân tich đầu tư trái phiếu 
 III. LỢI SUẤT TRÁI PHIẾU 
Modified 
Duration 
 = 
Macaulay Duration 
(1 + y) 
VD3.12. Tính thời gian đáo hạn bình quân có 
hiệu chỉnh của trái phiếu ở VD 3.10