Bài giảng Đại số Lớp 12 - Chương 3: Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng - Bài 1: Nguyên hàm

Định nghĩa: Kí hiệu K là khoảng hay đoạn hay nửa khoảng. Cho hàm số f(x) xác định trên K . Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của f(x) trên K nếu F’(x) = f(x) với mọi x thuộc K.

Câu hỏi :

1. Hàm số y = tanx là nguyên hàm của hàm số nào ?

2. Hàm số y = logx là nguyên hàm của hàm số nào ?

Trả lời :

1. Hàm số y = tanx là nguyên hàm của hàm số y=

2. Hàm số y = logx là nguyên hàm của hàm số y =

ĐỊNH LÝ 1
Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K.
 Ngược lại, với mỗi nguyên hàm G(x) của hàm số f trên cũng tồn tại hằng số C sao cho G(x) = F(x) + C với mọi x thuộc K.