Bài giảng Đại số Lớp 12 - Chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit - Bài 5: Phương trình mũ. phương trình logarit (Tiết 1) - Lê Trung Tiến

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO 
VÀ CÁC EM HỌC SINH VỀ DỰ TIẾT HỌC MÔN TOÁN 
NĂM HỌC: 2008 - 2009 
Tr ư ờng THPT Hải An 
Giáo viên giảng : Lê Trung Tiến 
Ch ươ ng 2 
 Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit. 
Bài 5(tiết 1) 
Ph ươ ng trình mũ. ph ươ ng trình logarit 
GIẢI TÍCH 12 
mục đích bài học 
Qua bài học hôm nay học sinh phải 
1: Bi ết lập phương trỡnh mũ 
2: Bi ết giải phương trình mũ bằng cách 
a. đưa về cùng cơ số. 
b. đặt ẩn phụ. 
c. Logarit hóa. 
Kiểm tra bài cũ. 
? 1. T ìm x biết: 
Gọi P là số tiền ban đầu, 
số tiền lãi sau 1 năm là T 1 = P.0,092 
số tiền thực lĩnh sau 1 năm P 1 = P+ P.0,092 = P(1+0,092) 
? 2. Một ng ư ời gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 9,2 % ? năm 
và lãi hàng năm đ ư ợc nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm ng ư ời 
đó thu đ ư ợc gấp đôi số tiền ban đầu. 
a. 
số tiền lãi sau 2 năm là T 2 = P 1 .0,092 
số tiền thực lĩnh sau 2 năm là P 2 = p 1 + T 2 = P 1 (1+0,092) = P(1+0,092) 2 
b. 
Lời giải 
Lời giải 
Kiểm tra bài cũ. 
Gọi P là số tiền ban đầu, 
số tiền lãi sau 1 năm là T 1 = P.0,092 
số tiền thực lĩnh sau 1 năm P 1 = P + P.0,092 = P(1+0,092) 
? 2. Một ng ư ời gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 9,2 % ? năm 
và lãi hàng năm đ ư ợc nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm ng ư ời 
đó thu đ ư ợc gấp đôi số tiền ban đầu. 
T ươ ng tự số tiền thực lĩnh sâu n năm là P n = P(1+0,092) n 
để thu đ ư ợc thu đ ư ợc số tiền gấp đôi ban đầu thì P n = 2P 
Vậy 2P = P(1+0,092) n 2 =(1+0,092) n (1,092) n = 2 
số tiền lãi sau 2 năm là T 2 = P 1 .0,092 
số tiền thực lĩnh sau 2 năm là 
P 2 = p 1 + T 2 = P 1 (1+0,092) = P(1+0,092) 2 
n là số tự nhiên lên n = 8 
Vậy phải gửi 8 năm thì mới thu đ ư ợc số tiền gấp đôi ban đầu. 
Ph ươ ng trình mũ c ơ bản có dạng: a x = b (1) (a> 0, a ≠ 1) 
Cách giải 
Minh họa bằng đồ thị 
I. ph ươ ng trình mũ 
Với b > 0 ta có a x = b 
1 . Ph ươ ng trình mũ c ơ bản 
Em hãy cho biết ph ươ ng trình mũ có dạng nh ư thế nào ? 
CH ƯƠ NG 2: 
 HÀM LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARÍT 
BÀI 5 PH ƯƠ NG TRÌNH MŨ VÀ PH ƯƠ NG TRÌNH LOGARIT 
Với b ≤ 0 ph ươ ng trình ( 1) vô nghiệm 
Kết luận 
Ph­¬ng tr×nh a x = b ( a > 0, a ≠ 1 ) 
b > 0 
 PT cã nghiÖm duy nhÊt 
b ≤ 0 
PT v« nghiÖm 
Ví Dụ: Giải PT: 5 x = 7 
do b = 7 > 0 
a A(x) = b đ ư a về dạng a f(x) = a g(x) 
Ví Dụ 2. Giải PT: 
2. Cách giải ph ươ ng trình mũ đ ơ n giản 
 a. Đ ư a về cùng c ơ số 
CH ƯƠ NG 2: 
 HÀM LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARÍT 
BÀI 5 PH ƯƠ NG TRÌNH MŨ VÀ PH ƯƠ NG TRÌNH LOGARIT 
và giải PT f(x) = g(x) 
Vậy PT: có nghiệm x = 2 
b. Đặt ẩn phụ 
Ví Dụ 3. Giải PT: 
Lời Giải: đặt 
(Loại) 
(thoản mãn) 
Vậy 
Vậy PT có nghiệm x = 1 
2. Cách giải ph ươ ng trình mũ đ ơ n giản 
 a. Đ ư a về cùng c ơ số 
CH ƯƠ NG 2: 
 HÀM LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARÍT 
BÀI 5 PH ƯƠ NG TRÌNH MŨ VÀ PH ƯƠ NG TRÌNH LOGARIT 
 b. Đặt ẩn phụ 
 c. logarit hóa. 
 Ví Dụ 4. Giải PT : 
 Lời Giải : lấy logarit hai vế theo c ơ số 3 (hoặc 7) ta đ ư ợc 
 Vậy PT có 3 nghiệm x= 0 ,và 
3.ví dụ vận dụng. 
CH ƯƠ NG 2: 
 HÀM LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARÍT 
BÀI 5 PH ƯƠ NG TRÌNH MŨ VÀ PH ƯƠ NG TRÌNH LOGARIT 
 1. Giải các ph ươ ng trình sau 
a) 
Phân nhóm hoạt động. 
 Tổ 1,2 câu a --- tổ 3 câu b ----tổ 4 câu c. 
Các tổ làm trên bảng phụ. 
b) 
c) 
Kết quả 
a. 
b. 
c. 
2. Giải ph ươ ng trình 
H ư ớng Dẫn : ta có 
Đặt 
thay vào PT đ ư ợc 
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆ M.(CỦNG CỐ KIẾN THỨC) 
1. Nêu dạng ph ươ ng trình mũ c ơ bản ? nêu cách giải? 
2 . Nêu các cách giải ph ươ ng trình mũ đã học trong bài hôm nay? 
CỦNG CỐ BÀI 
GIAO BÀI TẬP VÀ H Ư ỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ. 
LÀM LẠI CÁC VD ĐÃ HỌC TRÊN LỚP. LÀM BÀI TẬP 1,2 /84. 
CH ƯƠ NG 2: 
 HÀM LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARÍT 
BÀI 5 PH ƯƠ NG TRÌNH MŨ VÀ PH ƯƠ NG TRÌNH LOGARIT 
HD Bài 1/a 1= (0,3) 0 => 3x - 2 = 0; b/ đ ư a về c ơ số 5 
c/ đ ư a về c ơ số 2 , d/ loga hai vế theo c ơ số 0,5 
Xin chân thành cảm ơ n các thầy cô và các em học sinh 
BÀI HỌC KẾT THÚC